输电线路模型及其特性课件.ppt

CHAPTER5

LINEMODELANDPERFORMANCE

输电线路模型及其特性;OUTLINE

5.1概述

5.2短线路模型

5.3中长线路模型

5.4长线路模型

5.5电压和电流波

5.6波阻抗负载

5.7输电线的复功率潮流

5.8功率传输容量

5.9线路补偿;;假设线路末端连接一个三相负载，视在功率为，则末端相电流为

始端相电压为

由于忽略了并联电容，所以始端电流等于末端电流，即

可用下面的二端口网络代替输电线路，如图5.2所示，将上述等式写成通用电路参数的形式，即所谓的ABCD参数形式;(5.5)

(5.6)

(5.7)

(5.8)

(5.9);空载时，由式(5.5)可得

短线路A=1，则。电压调整率即为在一定负荷功率因数下的电压降落。滞后功率因数较低时，电压调整率比较大。容性负载使功率因数超前，致使电压调整率为负值。这个可以从图5.3所示的相量图看出。;求出始端电压后，就可以根据下式计算始端功率

总的线路损耗为

输电线的传输效率为

这里和分别为末端和始端的总有功功率。

例5.1(chp5ex1)

一条220的三相输电线长40。单相电阻为0.15，单相电感为1.3263mH/km。忽略并联电容，使用短线路模型，求始端电压和功率，电压调整率和效率。末端三相负荷为：

（a）381，电压为220，滞后功率因数为0.8

（b）381，电压为220，超前功率因数为0.8

解：

单相串联阻抗为;电压调整率

输电线效率为

（b）超前功率因数为0.8，381MVA时的电流为

始端电压为

始端线电压幅值为

始端功率为

电压调整率为;5.3MEDIUMLINEMODEL

中长线路模型

当线路长度大于80km（50英里）而小于250km（150英里）时，我们称这样的线路为中长线路(mediumlengthlines)。对于这种线路，由于充电电流不可忽视，因此需要考虑分布电容。在中长线路中，将1/2集中电容分别连接在线路的两端，成为标准的模型，如图5.4所示。Z为线路总的串联阻抗，由式(5.1)给出，Y为线路总的并联导纳，其表达式如下;将式(5.15)和(5.16)中和代入可得

比较式(5.17)、式(5.18)与式(5.5)、式(5.6)，可得出型线路的ABCD系数如下

一般情况下,ABCD系数都为复数,并且由于模型为一个对称的二端口网络，所以有A=D。而且，由于我们求解的是一个线性无源双向二端口网络，所以式(5.7)传输矩阵的行列式的值为1，即

求解式(5.7)，末端量用始端量表示得;下面介绍求传输矩阵的两个MATLAB函数。函数[Z,Y,ABCD]=rlc2abcd(r,L,C,g,f,Length)当电阻、电感和电容的单位分别为单位长度的欧姆(ohm)，毫亨(mh)和微法()时，用这个函数来求传输矩阵。[Z,Y,ABCD]=zy2abcd(r,L,C,g,f,Length)当串联阻抗和并联导纳的单位分别为单位长度的欧姆(ohm)和西门子(siemens)时，用这个函数来求传输矩阵。

例5.2(chp5ex2)

一条345kV的三相输电线路长130km。每相电阻为0.036，每相电感为0.8mH/km，并联电容为0.0112。末端负载为270MVA，电压为325kV，滞后功率因数为0.8。根据中长输电线模型求始端的电压和功率，以及电压调整率。

解：

用函数[Z,Y,ABCD]=rlc2abcd(r,L,C,g,f,Length)求解线路的传输矩阵，输入命令

r=.036;g=0;f=60;

L=0.8;%毫亨

C=0.0112;%微法

Length=130;VR3ph=325;

VR=VR3ph/sqrt(3)+j*0;%kV(末端相电压)

[Z,Y,ABCD]=rlc2abcd(r,L,C,g,f,Length);

AR=acos(0.8);

SR=270*(cos(AR)+j*sin(AR));%MVA(末端功率)

IR=conj(SR)/(3*conj(VR));%kA(末端电流