5.4.2二项式系数的性质教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

5.4.2二项式系数的性质教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是北师大版（2019）选择性必修第一册5.4.2节中的二项式系数的性质。具体内容包括：

1.二项式系数的定义及计算公式。

2.二项式系数的基本性质，如对称性、单调性等。

3.二项式定理的应用，包括求特定项的系数、展开式的系数等。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要掌握一元二次方程的求解方法、组合数的计算等基础知识。

2.学生应了解二项式定理的基本概念，为本节课的学习打下基础。

3.学生在学习过程中，需要将已有知识与二项式系数的性质进行整合，提高解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习二项式系数的性质，学生能够抽象出数学规律，运用逻辑推理能力证明相关性质，并能够运用所学生物组合数解决实际问题，从而提高数学建模能力。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，提升学生的数学交流与合作能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识，如一元二次方程的求解方法、组合数的计算等基础知识，以及二项式定理的基本概念。

2.学生的学习兴趣可能在于探索数学规律、解决实际问题等方面。在学习过程中，学生应能够主动参与、积极思考，运用逻辑推理能力证明二项式系数的性质，并能够运用所学生物组合数解决实际问题。

3.学生在学习本节课时可能遇到的困难和挑战包括：

-理解并证明二项式系数的性质，如对称性、单调性等。

-运用二项式定理解决实际问题，如求特定项的系数、展开式的系数等。

-在小组合作、讨论交流环节，如何有效地表达自己的观点、倾听他人的意见，并进行合理的辩论和合作。

针对学生的学习兴趣、能力和遇到的困难，教师应充分准备教学资源，设计富有挑战性的教学活动，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）选择性必修第一册的教材，以便跟随教学进度进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如图片、图表、视频等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区，以便学生能够在小组合作、讨论交流环节中更好地进行互动学习。同时，确保教室环境的安全性，避免潜在的安全隐患。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“二项式系数的性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“二项式系数的性质”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“二项式系数的性质”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“二项式系数的性质”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“二项式系数的性质”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握相关技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“二项式系数的性质”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握相关技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“二项式系数的性质”知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：