第13章 第23课时 尺规作线段的垂直平分线2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版).docx

第13章第23课时尺规作线段的垂直平分线2023-2024学年八年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：八年级上册数学——尺规作线段的垂直平分线

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2023年11月20日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.学生能理解尺规作线段垂直平分线的概念及意义。

2.学生能够运用尺规作线段的垂直平分线解决实际问题。

三、教学重难点

1.重点：尺规作线段垂直平分线的方法。

2.难点：尺规作线段垂直平分线在实际问题中的应用。

四、教学过程

1.导入：通过生活实例引入尺规作线段垂直平分线的概念。

2.新课讲解：讲解尺规作线段垂直平分线的方法，结合实例进行分析。

3.课堂练习：学生独立完成课本上的练习题，老师进行讲解和指导。

4.分层作业：根据学生的学习情况，布置不同难度的作业，以便巩固所学知识。

五、课后反思

1.学生对尺规作线段垂直平分线的理解和掌握程度。

2.学生在实际问题中运用尺规作线段垂直平分线的能力。

六、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现。

2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量和速度。

3.课后反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对本节课的学习效果评价。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过学习尺规作线段的垂直平分线，培养学生运用几何知识进行逻辑推理的能力。

2.数学建模：培养学生运用尺规作线段的垂直平分线解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.几何直观：通过实例分析，培养学生直观理解几何图形的能力，提高学生的几何直观素养。

4.数学运算：培养学生运用尺规作线段的垂直平分线进行数学运算的能力，提高学生的数学运算素养。

教学难点与重点

1.教学重点：

-尺规作线段垂直平分线的基本方法：利用尺规工具，通过固定圆规的开口长度，以线段的一个端点为圆心，画出一个半径等于线段一半的圆，然后通过圆上的两点，分别作线段的垂线，这两条垂线即为线段的垂直平分线。

-尺规作线段垂直平分线在实际问题中的应用：例如，在平面直角坐标系中，已知一点P和它到某一直线L的距离，利用尺规作线段垂直平分线的方法，作出点P关于直线L的对称点Q，从而解决问题。

2.教学难点：

-尺规作线段垂直平分线的操作技巧：学生需要熟练掌握圆规和直尺的使用方法，以及如何准确地找到圆上的两点，作出垂直平分线。

-尺规作线段垂直平分线在复杂问题中的应用：学生在解决实际问题时，可能会遇到复杂的图形和条件，如何正确地运用尺规作线段垂直平分线的方法，找出关键点，解决问题，是本节课的难点。

-尺规作线段垂直平分线的证明：学生需要理解并证明尺规作线段垂直平分线的方法的正确性，理解圆的性质和垂线的性质，从而加深对尺规作图方法的理解。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有八年级上册数学教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与尺规作线段垂直平分线相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解和学习相关知识。

3.实验器材：准备尺规工具（包括直尺、圆规）、白纸、铅笔等实验器材，以便于学生进行尺规作图的实践操作。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作区，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

教学过程

1.导入（5分钟）

“同学们，大家好！今天我们要学习的是尺规作线段的垂直平分线。在开始新课之前，我想请大家回想一下，我们已经学过哪些关于线段的知识呢？”（教师通过提问方式引导学生回顾已学知识，为新课学习做好铺垫。）

2.新课讲解（15分钟）

“接下来，我们要学习如何用尺规作一条线段的垂直平分线。请大家打开教材，翻到第13章的第23课时，跟随我一起来学习。首先，我们需要明确什么是线段的垂直平分线。它是指一条线段上，垂直于线段且将线段平分的直线。那么，如何用尺规作一条线段的垂直平分线呢？（教师引导学生关注新课内容，激发学习兴趣。）

“首先，我们需要准备一把直尺、一把圆规和一张白纸。然后，以线段的一个端点为圆心，固定圆规的开口长度，画出一个半径等于线段一半的圆。接下来，通过圆上的两点，分别作线段的垂线，这两条垂线即为线段的垂直平分线。（教师边讲解边示范，让学生更直观地理解尺规作图的方法。）

3.课堂练习（10分钟）

“请大家根据刚刚我讲解的方法，尝试用尺规作一条线段的垂直平分线。可以在纸上画出线段，然后用尺规作图。我会随机挑选几位同学的作品进行讲解和评价。”（教师布置课堂练习，让学生动手实践，巩固所学知识。）

4.分层作业（5分钟）

“同学们，请在课后完成教材上的练习题。根据自己的学习情况，可以选择不同难度的题目。完成后，可以相互交流，共同进步。”（教师布置课后作业