八年级数学正比例函数.ppt

§14.2.1正比例函数2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？y=8.54x(0≤x≤12.88)下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L与半径r的函数关系；L=2πr(2)正方形的周长C与边长x的函数关系C=4x(3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化h=0.5nT=-2x认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）c=4x（3）h=0.5n（4）T=－2x这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的次数是12πrl4xc0.5nh－2xT一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：你能举出一些正比例函数的例子吗？下列函数中哪些是正比例函数？（1）y=2x（2）y=x+2（3）（4）(5）y=x2+1（6）是不是是不是不是不是应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-1y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x画出正比例函数,,的图象？随堂练习通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？思考一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x画出正比例函数,,的图象？随堂练习xy0xy01k当k＞0时,1k当k＜0时,y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)直线y=kx经过第一、三象限；直线y=kx经过第二、四象限。当k＞0时直线y=kx从左向右上升，当k＜0时,直线y=kx从左向右下降，xy024y=2x1224即随着x的增大y也增大；

即随着x的增大y反而减小.y=x32-3-6xy0达成共识一般地，正比例函数