2.5 聪明的高斯---大单元教学课件 西师大版数学四年级上册.ppt

分层作业---知识技能类必做题2.计算。1000-3-6-9-12-……-51-54=1000-（3+6+9+……51+54）=1000-（3+54)×18÷2=1000-513=487分层作业---知识技能类类3.乒乓球小组共15人，开学第一天，每两人握手一次，共握手多少次？必做题14+13+12+……+3+2+1=（14+1)×14÷2=105（次）答：共握手105次。分层作业---知识技能类———选做题4.一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后每排都比前一排多2个座位。这个剧场共有多少个座位？36×22+2×（1+2+3+……+21）=792+462=1254（个）答：这个剧场共有1254个座位。分层作业---综合实践类作业你还知道哪位科学家的故事，和同学说一说。第五课时

聪明的高斯（西师版）四年级上01学习目标内容总览02新知导入03探究新知04课堂练习05课堂总结06分层作业核心素养目标了解高斯的故事，掌握高斯求和的技巧，并能利用这一技巧解决简单的求和问题。0102经历探究过程，培养学生推理能力和解决问题的能力。03通过高斯的故事，激发学生学习的兴趣，培养学生的数学思想和探究精神。新知导入填一填1）1、2、3、、5、6、、8。2）5、7、9、、13、15、19。471117每一项与它的前一项的差等于同一个数，这样的数列叫等差数列。新知导入计算1+2+3+4+5+……+98+99+100=？你能很快算出这道题的得数吗？学习任务一探究等差数列的求和方法探究新知聪明的高斯探究新知1+2+3+4+5+……+98+99+100你知道高斯怎样计算的吗？高斯计算得对吗？=(1+100）×50=5050=101×50探究新知1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=111111111111×5=55用10个数验证一下探究新知1+2+3+4+5+……+16+17+18+19+2021=21×10=210用20个数验证一下高斯的确聪明。探究新知你知道吗，还可以这样计算。1+2+3+……+98+99+100+100+99+98+……+3+2+1=(1+100)×100=101×100=10100÷2÷2÷2=5050探究新知仔细观察，你能发现什么?1+2+3+……+98+99+100=(1+100)×100÷2首项末项项数=(+)×÷2=等差数列的和探究新知1+2+3+……+(n-2)+(n-1)+n=(1+n)×n÷2这是等差数列的前n项求和公式。试一试探究新知听了这个故事后你有什么感想？你还知道高斯的哪些故事？探究新知表彰高斯的邮票。探究新知德国10马克上高斯的头像。探究新知高斯和正十七边形1796年3月,19岁的高斯用圆规和直尺作出了正17边形,解决了两千多年来一直没有解决的一个世界难题。为了纪念他的这一重大成就,于1855年高斯去世后，哥廷根大学按他的遗嘱建造了一座十分独特的纪念碑。它的底部是一个正17边形的台座,台座上面是高斯的雕像。课堂练习---基础题1.计算下面各题。1+2+3+……+1998+199911+12+13+……+30+31=(1+1999)×1999÷2=2000×1999÷2=1999000=(11+31)×21÷2=42×21÷2=441课堂练习---基础题2.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点也敲一下。问时钟一昼夜敲打多少下？（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)×2+12×2=78×2+24=180（下）答：时钟一昼夜敲打180下。课堂练习---基础题在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米，边长是1根火柴。问：1）最大三角形的面积是多少平方厘米？2）整个图形由多少根火柴棍摆成？（1+3+5+7+9)×12=300(平方厘米）3+6+9+12+15=45(根）课堂练习---提高题4.已知等差数列2、5、8、11、14……1）