[初中数学+]+算术平方根课件+北师大版数学八年级上册.pptxVIP

2.2平方根（1）——算术平方根第二章实数

学习目标1.理解算术平方根的概念，会利用概念求一个数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根．2.理解算术平方根的性质．

毕达哥拉斯学派有一个信条：“万物皆数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可以用有理数去描述：公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯（Hippasus）发现边长为１的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌：据说，希伯索斯为此被投入了大海，他为发现真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，再后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明。情景引入

回顾引入回顾：勾股定理的内容是什么？问题：根据勾股定理填空，，，．x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？

概念学习例32＝9，那么9的算术平方根是．算术平方根记作．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”．我们规定：0的算术平方根是0，即．

巩固概念试着表示出下列各数的算术平方根：，，，．;;;．

16的算术平方根是???巩固概念

应用一求一个非负数的算术平方根?????(5)0的算术平方根是0.

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（1）一个正数有几个算术平方根？（2）0有几个算术平方根？（3）你能求出-1-4-36-100的算术平方根吗？为什么？由此你能得出什么结论.探究新知

探究新知算术平方根具有双重非负性.?算术平方根的性质例若，则a=；5思考：到目前为止，具有非负性的式子有哪些？绝对值平方算术平方根

?4?【延伸拓展】

例题练习例3自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h＝19.6代入公式，得，所以(秒).即铁球到达地面需要2秒.

课堂小结本节课你学到了哪些知识？有关算术平方根的计算与应用算术平方根的概念与性质目前为止，非负性的式子

?20?图2-2-23?

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解：设正方形的边长为x，面积为a，由正方形的面积公式得x2=a.当正方形的面积变为原来的4倍时，则4a=4x2=（2x）2，所以它的边长变为原来的2倍.同理，当面积变为原来的9倍时，它的边长变为原来的3倍；当面积变为原来的100倍时，它的边长变为原来的10倍；当面积为原来的n倍时，它的边长变为原来的倍.一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？面积变为原来的n倍呢？