专题8.6 二元一次方程组章末八大题型总结（培优篇）（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题8.6二元一次方程组章末八大题型总结（培优篇）

【人教版】

【题型1二元一次方程（组）的概念辨析】1

【题型2二元一次方程组的解】3

【题型3同解方程组】5

【题型4方程组的一般解法】7

【题型5根据方程组解的关系求参数值】10

【题型6根据二元一次方程组解的情况求值】13

【题型7构造二元一次方程组求解】15

【题型8二元一次方程组的应用】17

【题型1二元一次方程（组）的概念辨析】

【例1】下列方程中，是二元一次方程组的是（）

1

−2=3+=43−4−2=12−3=1

①+2=7②2③−=5④2+3=1

−=−12

A．①②③B．②③C．③④D．①②

【答案】C

【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一

共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组，据此即可判定．

−2=3

【详解】解：①是三元一次方程组，故不符合题意；

+2=7

1

+=4

②各方程不是整式方程，故不是二元一次方程组，故不符合题意；

2

−=−1

3−4−2=1

③是二元一次方程组，故符合题意；

−=5

−=1

④231是二元一次方程组，故符合题意；

2+3=

2

故是二元一次方程组是③④，

故选：C．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，理解和掌握二元一次方程组的定义是解决本题的关键．

【变式1-1】下列是二元一次方程的是（）

2

A．5x-9xB．5x6yC．x-2y4D．3x-2yxy

【答案】B

【分析】由二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程，解答即可.

【详解】A.不是二元一次方程，含有1个未知数;

B.是二元一次方程，符合二元一次方程的定义;

C.是二元二次方程;

D.是二元二次方程；

故选B.

【点睛】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项

的次数是1的整式方程.

【变式1-2】方程23−3=8是二元一次方程，则−=．

【答案】3

【分析】根据二元一次方程的定义，列方程组，确定，的值，进而即可求解．

【详解】解：因为方程23−3=8是二元一次方程，

2+3=1

则，

2−3=1

解得=2，=−1．

=2=−1−=3

将，代入．

3

故答案为：．

【点睛】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次

数为一次；（3）方程是整式方程．根据条件求得值，代入−可求出．

+−1=1

【变式1-3】已知关于方程组是二元一次方程组．

−=2

(1)求的值．

(2)下列哪些是