医学统计学--方差分析.ppt

医学统计学;第五章方差分析;方差分析的用途

1、检验两个或多个样本均数间的差异有无统计学意义；

注意：两个样本均数的比较可以采用t检验或F检验，两个以上样本均数的比较只能用F检验。

2、回归方程的线性假设检验；

3、检验两个或多个因素间有无交互作用。;应用条件〔P63〕

1、各个样本是相互独立的随机样本；

2、各个样本来自正态总体；

3、各个处理组的总体方差方差相等，即方差齐。;不满足应用条件时处理方法

1、进行变量变换，以到达方差齐或正态的要求

2、采用非参数法〔秩和检验〕

3、使用近似F检验;第一节方差分析的根本思想;组内各观察值之间各不相同(组内变异)V组内=N-K;总变异;MS组内;MS组内;MS组内;如何判断是否有统计学意义呢？;将计算得到的F值与F分布的界值相比较，;方差分析的根本思想是什么?

答:方差分析的根本思想是:根据研究资料设计的类型及研究目的，把全部观察值总变异分解为两个或多个组成局部，其总自由度也分解为相应的几个局部。;离均差平方和除以自由度得均方〔MS〕，

MS组内=SS组内/V组内；MS组间=SS组间/V组间；

组间均方(MS组间)与误差均方(MS误差)之比为F值。;如果各组处理的效应一样，那么组间均方等于组内均方，即F＝1；但由于抽样误差，F值不正好等于1，而是接近1；如果F值较大，远离1，说明组间均方大于误差均方，反映各处理组的效应不一样，即各组均数差异有意义，至于F值多大才能认为差异有意义，可查F界值表(方差分析用)来确定。;各种复杂的实验设计的方差分析的原理都类似，均在于分解变异;第二节完全随机设计的方差分析;例如：P63例5-1;二、完全随机设计方差分析的步骤;分析步骤：;1、如果方差分析有差异，只说明总的有差异，各组中哪两组间是否有差异，还要进一步做两两比较。;t检验与完全随机设计方差分析的关系;四、多个样本均数的两两比较;由于涉及的比照组数大于2，就不能应用前面介绍的t检验，只能使用下面介绍的方法。假设仍用前述前述的t检验方法，对每两个比照组作比较，会使犯第一类错误(拒绝了实际上成立的H0所犯的错误)的概率α增大，即可能把???来无差异的两个总体均数判为有差异。;例如有4个样本均数，可以进行两两比较的次数=4!/[2!(4-2)!]=6次，即有6个两两比照组，假设每次比较的检验水准α=0.05，那么每次比较不犯第一类错误的概率为(1-0.05)，那末6次比较均不犯第一类错误的概率为〔1-α〕=(1-0.05)6，这时犯第一类错误的概率，也就是总的显著性水准α变为1-(1-0.05)6=0.27,比0.05大多了。因此，多重比较不宜用前述t检验分别作两两比较。;为防止增大犯第一类错误的概率，不能使用t检验，而应使用专门的方法。

多重比较的方法较多，如SPSS软件中就有18种方法，应根据资料特点〔方差是否齐性〕和研究目的来选用。

;两两比较方法;LSD-t检验：

主要应用于证实性实验研究，在设计阶段就根据研究目的或专业知识决定某些均数间的两两比较，例如多个处理组与对照组的比较，处理后不同时间与处理前的比较等；

SNK检验：

主要用于探索性研究，在研究设计阶段未预先考虑或未预料到，经数据结果的提示后才决定的，这类情况往往涉及到多个均数间每两个均数的比较。;1、多个实验组与一个比照组均数间的两两比较----LSD—t检验

;式中，、为两个比照组的样本均数；为方差分析中算得的误差均方；nA和nB分别为两比照组的样本例数。这里的t检验公式与第4章介绍的两均数比较的t检验的公式有所不同，区别点在于合并方差和自由度的计算上,;例对例5.1方差分析的根底上，对不同大鼠模型的IL-2水平进行多重比较。

1)建设假设，确定检验水准

H0:μA=μB

H1:μA≠μB;

2〕计算统计量t值。

由于各组的例数都一样，均为8例，而且在进行方差分析时，=0.175。

所以，任意两个比较组的标准误均为：;只是由于公式的分子〔〕各组不同，所以会得出不同的t值。经计算，各两两比较组算得t值，见表5-4。;3〕确定p值，做出统计推断。

按自由度=32-4=28,查附表2，t界值表，得出P值。按a=0.05水准，由多重比较结果可知,尚不能认为丙组与丁组的IL-2水平的差异有统计学意义外，其余5个比较组间的差异都有统计学意义。有差异的组间，到底是哪个组比对照组高，哪个组低呢？要结合各组的均数来比较。见表5-1。;2、多个样本均数间任意两个均