2022-2023学年福建省晋江市数学九上期末经典模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）

A． B．1.5cm C． D．1cm

2．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：

方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；

方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）；

但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（）

A．方案一 B．方案二

C．两种方案一样 D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二

3．下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，是的直径，，垂足为点，连接交于点，延长交于点，连接并延长交于点.则下列结论：①；②；③点是的中点.其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

5．过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为（）．

A．2 B．3 C． D．

6．已知α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则α等于（）

A．70° B．60° C．50° D．30°

7．下列事件是随机事件的是（）

A．三角形内角和为度 B．测量某天的最低气温，结果为

C．买一张彩票，中奖 D．太阳从东方升起

8．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点是轴正半轴上的一点，当时，则点的纵坐标是（）

A．2 B． C． D．

9．如图，以△ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（）

A．28 B．24 C．20 D．16

10．下列函数属于二次函数的是

A． B．

C． D．

11．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

12．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（）

A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．方程的根是___________．

14．如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为_____．

15．如图，已知⊙的半径为1，圆心在抛物线上运动，当⊙与轴相切时，圆心的坐标是___________________．

16．如图，AB是⊙Ｏ的直径，BC与⊙Ｏ相切于点B，AC交⊙Ｏ于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD=______度．

17．一元二次方程x2﹣x﹣=0配方后可化为__________．

18．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心画圆，与轴交于；两点，与轴交于两点，当时，的取值范围是____________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.

20．（8分）如图，的直径，点为上一点，连接、.

（1）作的角平分线，交于点；

（2）在（1）的条件下，连接.求的长.

21．（8分）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0有一个根为﹣1，求k的值及方程的另一个根．

22．（10分）综合与探究：三角形旋转中的数学问题．

实验与操作：?Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°．将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到Rt△AB′C′（点B′，C′分别是点B，C的对应点）．设旋转角为α（0°＜α＜180°），旋转过程中直线B′B和线段CC′相交于点D．

猜想与证明：

（1）如图1，当AC′经过点B时，探究下列问题：

①此时，旋转角α的度数为°；

②判断此时四边形AB′DC的形状，并证明你的猜想；

（2）如图2，当旋转角α＝90°时，求证：CD＝C′D；

（3）如图3，当旋转角α在0°＜α＜180°范围内时，连接AD，直接写出线段AD与C之间的位置关系（不必证明）．

23．（10分）如图，内接于，且为的直径．的平分线交于点，过点作的切线交