学习内容数学点到平面距离.pdfVIP

2-4.3.1點到平面的距離

|ax0+by0+cz0+d|

點P(x，y，z)到平面E：ax+by+cz+d=0之距離為。

000

a2+b2+c2

[1].點P(3，2，4)到平面E：2x−y+2z+6=0之距離為。

答6

2]點P(2，5，-3)到平面E：x−3y−z−12=0之距離為。

答:211

[3]求點P(2，5，-3)到由A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,1)所形成的平面之距離



(1)AB=___(2)AC=___(3)法法法N=AB×AC=___

(4)A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)所形成的平面方程式E為______

(5)P點到平面E之距離為_______

兩平行之平面之距離

|d1−d2|

E：ax+by+cz+d=0與E：ax+by+cz+d2=0之距離為

112

a2+b2+c2

[1]兩平面2x−y−2z+1=0，4x−2y−4z=5的距離為_____

【解1】取A(0，1，0)在2x−y−2z+1=0∴兩平行平面的距離

|0−2−0−5|7

=A到(4x−2y−4z−5=0)距離==

16+4+166