5.2.1 基本初等函数的导数 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

5.2.1基本初等函数的导数教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

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教材分析

《5.2.1基本初等函数的导数》选自苏教版（2019）选择性必修第一册，本节内容在函数导数知识体系中占据核心地位。通过本节课的学习，学生将掌握常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等基本初等函数的导数公式，并学会运用导数求解实际问题。课程设计注重与课本内容的关联，强调对导数概念的理解，以及导数计算规则的运用，符合高二上学期的教学实际，旨在培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

核心素养目标分析

《5.2.1基本初等函数的导数》教学旨在深化学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过本节课的学习，学生将能：1）运用数学抽象能力，理解导数概念的本质，建立导数与函数变化率之间的联系；2）运用逻辑推理能力，推导并掌握基本初等函数的导数公式，理解导数计算规则；3）运用数学建模能力，将导数应用于实际问题，分析函数的单调性和极值；4）提升数学运算能力，准确计算函数导数，解决具体数学问题。这些目标的达成将有效提升学生的数学素养，为后续深入学习奠定坚实基础。

重点难点及解决办法

三、重点难点及解决办法：本节课的重点在于基本初等函数导数公式的推导与应用，难点在于导数计算规则的理解与灵活运用。针对重点，采取以下策略：1）通过直观演示和实际例子，引导学生发现并理解导数的物理意义，强化导数与变化率的关系；2）组织学生合作探究，逐步引导学生从特殊到一般，推导并记忆导数公式。针对难点，采取以下突破策略：1）设计不同难度的练习题，由浅入深，帮助学生逐步消化导数计算规则；2）利用图示和表格，比较不同函数导数的特点，增强学生对比记忆和运用能力；3）结合实际案例分析，让学生在解决具体问题的过程中，深化对导数计算规则的理解和运用。

教学资源准备

四、教学资源准备：1.教材：提前发放苏教版（2019）选择性必修第一册教材，确保每位学生人手一本，便于课堂同步学习和笔记。2.辅助材料：准备基本初等函数图像、导数计算例题的图表、动画演示导数概念的多媒体资源，增强视觉效果，辅助学生理解。3.实验器材：无需特殊实验器材。4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区，设置白板或投影屏幕，便于展示多媒体资料和实时讨论反馈，创造互动式学习环境。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示物体运动的瞬时速度变化，提出问题：“如何准确描述物体在某一时刻的速度？”引发学生对变化率的思考。

-提出问题：回顾已学的平均变化率概念，引导学生思考如何表示函数在某一点的瞬时变化率，从而引出导数的定义。

2.讲授新课（20分钟）

-导数定义：通过数形结合的方式，详细解释导数的定义，强调导数表示函数在某一点的瞬时变化率。

-导数公式：分别讲解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数公式，引导学生通过观察规律、合作推导，加深对公式的理解。

-导数计算规则：以具体例题为例，讲解导数的四则运算法则，强调法则在实际计算中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固导数公式和计算规则。

-师生互动：教师挑选部分学生解答，对解答过程进行点评，纠正错误，强化正确方法。

-小组讨论：将学生分为小组，讨论练习中遇到的问题，共同解决问题，提高合作能力。

4.课堂提问（5分钟）

-提问环节：针对本节课的重点和难点，设计问题，检查学生对导数概念、公式和计算规则的理解程度。

-创新提问：鼓励学生提出关于导数的疑问，激发学生思考，促进课堂互动。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-实际应用：提出实际问题，让学生利用导数求解，培养学生数学建模和数学运算能力。

-思维拓展：鼓励学生思考导数在生活中的应用，如最优化问题、速度与加速度等，提升学生数学抽象和逻辑推理能力。

6.总结环节（5分钟）

-回顾总结：让学生回顾本节课所学内容，总结导数概念、公式和计算规则。

-教师点评：对学生的回答进行点评，强调重点和难点，提醒学生课后复习。

教学过程用时总计：45分钟。在教学过程中，注重师生互动，关注学生个体差异，鼓励学生提问和思考，充分激发学生的学习兴趣和求知欲，提高课堂教学效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读：引导学生阅读教材中与导数相关的拓展阅读材料，如导数的物理意义、导数在经济学中的应用等，以加深对导数概念的理解。

-参考书籍：推荐学生查阅数学专业书籍中关于导数的章节，如《数学分析导论》等，以获得更深入的理论知识。

-历史背景：向学生介绍导数概念的起源和发展历程，了解数学家如牛顿、莱布尼茨等对导数的研究，培养学生对数学历史