2024-2025学年江西省南城二中学数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年江西省南城二中学数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()

A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0

C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0

3、（4分）下列函数中，是正比例函数的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为()

A． B． C． D．

5、（4分）剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列事件为必然事件的是（）

A．某运动员投篮时连续3次全中 B．抛掷一块石块，石块终将下落

C．今天购买一张彩票，中大奖 D．明天我市主城区最高气温为38℃

7、（4分）如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）

A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）

C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）

8、（4分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）命题“对角线相等的平行四边形是矩形”的逆命题为________________________

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是_____．

11、（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

12、（4分）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：（a+b＞0），如：3*2==，那么7*（6*3）=__．

13、（4分）将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：

如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

请你利用上述定理解决下面的问题：

（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；

（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；

（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．

15、（8分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．

（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；

（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；

（3）当两车相距300千米时，求t的值．

16、（8分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的长．

17、（10分）星马公司到某大学从应届毕业生