人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第8章 立体几何初步 分层作业 学习单元3 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积.pptVIP

分层作业学习单元38.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

A级必备知识基础练12345678910111.若正方体的表面积为96,则正方体的体积为()B解析设正方体的棱长为a,则6a2=96,解得a=4,故V=a3=43=64.

12345678910112.已知高为3的直棱柱ABC-ABC的底面是边长为1的正三角形(如图所示),则三棱锥B-ABC的体积为()D

12345678910113.已知正四棱锥棱长为5,底面边长为6,则此正四棱锥的表面积是()C

12345678910114.“斗”是我国古代量粮食的器具,如图所示,其可近似看作正四棱台,下底面是边长为6的正方形,上底面是边长为2的正方形,高为4.“斗”的面的厚度忽略不计,则该“斗”的所有侧面的面积之和与上底面的面积之比为()A

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12345678910115.一个正四棱锥的底面边长为2,高为,则该正四棱锥的表面积为()A.8 B.12 C.16 D.20B

12345678910116.设正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高SO=3,求此正三棱锥的表面积S.

1234567891011解如图所示,过点O作OE⊥AB,垂足为E,连接SE,设正三棱锥的底面边长为a,SE=h.

12345678910117.正方体的棱长为2,求以其所有面的中心为顶点的多面体的体积.解如图所示,由图可知,该几何体由两个四棱锥构成,并且这两个四棱锥体积相等.

12345678910118.已知正四棱台的上、下底面边长分别为2,4,侧棱长为3,求该四棱台的体积.

1234567891011解连接AC,A1C1,作A1E⊥平面ABCD,由正四棱台性质可知点E在AC上.因为正四棱台的上、下底面边长分别为2,4,

1234567891011B级关键能力提升练9.(多选题)长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为3,2,1,则()A.长方体的表面积为20B.长方体的体积为6BC

1234567891011解析长方体的表面积为2×(3×2+3×1+2×1)=22,A错误.长方体的体积为3×2×1=6,B正确.如图①所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1.在表面上求最短距离可把几何体展开成平面图形,如图②所示,将侧面ABB1A1和侧面BCC1B1展开,

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123456789101110.在正四棱锥S-ABCD中,点O是底面中心,SO=2,侧棱SA=2,计算该棱锥的体积.

123456789101111.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,计算它的深度.

本课结束