人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第2章 直线和圆的方程 分层作业 2.5.2 圆与圆的位置关系.pptVIP

分层作业2.5.2圆与圆的位置关系

123456789101112A级必备知识基础练1314151617181.[探究点一][2024湖北监利月考]圆O1:(x-2)2+y2=4与圆O2:(x-4)2+y2=16的位置关系为()A.外离 B.外切 C.相交 D.内切D解析圆O1的圆心为O1(2,0),半径为r1=2,圆O2的圆心为O2(4,0),半径为r2=4,则圆O1与圆O2的位置关系为内切.故选D.

1234567891011122.[探究点二]过两圆x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y-4=0的交点的直线的方程是()A.x+y+2=0B.x+y-2=0C.5x+3y-2=0D.不存在A131415161718

1234567891011121314151617183.[探究点一][2024江苏秦淮校级期末]已知圆O1:x2+y2+4x-8y-5=0与圆O2:(x+2)2+y2=r2(r0)只有一个公共点,则r=()A.1 B.4 C.9 D.1或9D

123456789101112131415161718解析圆O1:x2+y2+4x-8y-5=0,即(x+2)2+(y-4)2=25,则圆心为O1(-2,4),半径为r1=5,圆O2:(x+2)2+y2=r2(r0),则圆心为O2(-2,0),半径为r,因为两圆只有一个公共点,所以两圆外切或内切,显然两圆不能外切,所以|O1O2|=|r1-r|,即|5-r|=4,解得r=1或r=9.故选D.

1234567891011121314151617184.[探究点二][2024重庆沙坪坝校级模拟]圆C1:x2+y2+4x-2y-10=0与圆C2:x2+y2=r2(r0)的公共弦恰为圆C1的直径,则圆C2的面积是()A.2π B.4π C.10π D.20πD解析两圆方程相减可得4x-2y-10+r2=0,此即两圆的公共弦所在直线的方程.由题意,公共弦为圆C1的直径,则圆心C1(-2,1)满足直线方程,即-8-2-10+r2=0,即r2=20,则圆C2的面积为πr2=20π.故选D.

1234567891011121314151617185.[探究点一]若圆(x+1)2+y2=4和圆(x-a)2+y2=1相交,则a的取值范围是()A.(0,2) B.(-4,-2)∪(0,2)C.(-4,-2) D.(-2,0)∪(2,4)B解析∵圆(x+1)2+y2=4与圆(x-a)2+y2=1相交,∴两圆的圆心距大于两圆的半径之差的绝对值且小于半径之和,解得0a2或-4a-2.故选B.

1234567891011121314151617186.[探究点三](多选题)半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程可以是()A.(x-4)2+(y-6)2=6 B.(x+4)2+(y-6)2=6C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x+4)2+(y-6)2=36CD解析由题意可设圆的方程为(x-a)2+(y-6)2=36,所以a2=16,所以a=±4.

1234567891011121314151617187.[探究点三](多选题)[2024广东月考]已知圆O:x2+y2=4和圆C:(x-3)2+(y-3)2=4,P,Q分别是圆O,圆C上的动点,则下列说法错误的有()A.圆O与圆C相交C.x-y=2是圆O与圆C的一条公切线D.过点Q作圆O的两条切线,切点分别为M,N,则存在点Q,使得∠MQN=90°AC

123456789101112131415161718解析对于A,由题意可得,圆O的圆心为O(0,0),半径r1=2,圆C的圆心为C(3,3),半径r2=2,

1234567891011121314151617188.[探究点一][2024江西乐安校级期末]x2+y2=4与圆(x-a)2+y2=1(a0)内切,则a=.?1解析根据题意,x2+y2=4的圆心为(0,0),半径r=2,圆(x-a)2+y2=1的圆心为(a,0),半径R=1,两圆的圆心距d=|a|,若两圆内切,则|a|=1,解得a=1或a=-1,由a0,得a=1.

1234567891011121314151617189.[探究点二]已知圆C1:x2+y2-6x-7=0与圆C2:x2+y2-6y-27=0相交于A,B两点,则线段AB的中垂线的方程为.?x+y-3=0解析∵圆C1的圆心为C1(3,0),圆C2的圆心为C2(0,3),∴直线C1C2的方程为x+y-3=0.由圆的性质知AB的中垂线即直线C1C2,故其方程为x+y-3=0.

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