人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第9章 统计 学习单元1 9.1.1 简单随机抽样.pptVIP

第九章统计9.1.1简单随机抽样

统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学.现在统计学已深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面,尤其是当我们进入大数据时代和互联网+时代,作为研究数据分析的重要数学技术,统计学方法在相关领域的应用已成为数学应用的主要方法.相比初中统计以描述统计为主,高中统计以推断统计为主,要求能用样本的统计特征推断总体的统计特征,更加强调数据的随机性.统计的研究对象是数据,如何收集数据获得研究对象是统计研究的重要内容,也是统计学习最先需要学习的内容.本学习单元主要在初中统计基础上进一步学习数据收集的方法和途径,如简单随机抽样和分层随机抽样,获取数据的一些基本途径,这即是本学习单元的知识明线.内容结构图如下.

在学习如何收集数据的过程中,理解收集数据的一般方式方法,结合数据分析过程体会抽样方法的合理性,如通过抽取的数据对总体估计的效果评价一种抽样方法的好坏.因此,本单元内容的学习,都尽可能通过具体案例,由具体问题驱动学习.在学习过程中,体会统计性思维与确定性思维的差异,建立正确的随机观念,提升数据分析、逻辑推理、数学运算等核心素养.

学习目标1.了解全面调查与抽样调查的异同,理解抽样调查的目的和基本要求.(逻辑推理)2.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.(逻辑推理)3.了解总体均值、样本均值的定义和求解公式.(数学运算)

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知识点一:全面调查、抽样调查及抽样方法1.全面调查和抽样调查:调查方式全面调查抽样调查定义对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法,称为抽样调查相关概念总体:在一个调查中,把调查对象的全体称为总体(也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体)个体:组成总体的每一个调查对象称为个体(也可以把每一个调查对象的相应指标作为个体)样本:把从总体中抽取的那部分个体称为样本样本容量:样本中包含的个体数称为样本容量,简称样本量

2.两种基本的抽样方法:

微思考若想调查我市冷饮市场雪糕质量情况,适宜采用何种调查方式?为什么?提示适宜采用抽样调查方式.一是普查不现实;二是普查也不适合调查产品质量,否则雪糕都被破坏了.

知识点二:简单随机抽样一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中抽取n(1≤nN)个个体作为样本.?说明:通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.逐个

微思考下列何种抽样方式属于简单随机抽样?若不属于,请说明理由.(1)将500个个体编号,把号签放在一个不透明的容器内搅拌均匀,从中逐个抽取50个作为样本;(2)某班有55个同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛;(3)福利彩票用摇奖机摇奖.提示(1)(3)是简单随机抽样,(2)不是简单随机抽样,因为被抽取的样本不是等可能的.

知识点三:抽签法和随机数法1.抽签法:先给个体编号,然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需要的人数.抽签法简单易行,但当总体较大时,操作起来比较麻烦.因此,抽签法一般适用于总体中个体数不多的情形.2.随机数法:先给个体编号,用随机数工具产生编号范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入样本.重复上述过程,直到抽足样本所需要的人数.如果生成的随机数有重复,即同一编号被多次抽到,可以剔除重复的编号并重新产生随机数,直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.

名师点睛抽签法与随机数法的异同共同点:(1)抽签法和随机数法都是简单随机抽样的方法,并且要求被抽取样本的总体的个体数有限;(2)抽签法和随机数法都是不放回抽样.不同点:(1)抽签法相对于随机数法简单;(2)随机数法更适用于总体中的个体数较多的时候,而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况.

微思考1.采用抽签法抽取样本时,为什么要将编号写在形状、大小相同的号签上,并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀?2.抽签法抽签时,是否先抽签的人占优势?提示为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性.提示不会.先抽后抽的可能性都是一样的.

知识点四:总体均值、样本均值1.一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称=为总体均值,又称总体平均数,如果总体的N个变量值中,不同的值共有k