《计算机图形学》课件第6章.ppt

RGB和CMY颜色模型都是面向硬件的,而HSV(Hue,Saturation,Value)颜色模型是面向用户的,该模型对应于圆柱坐标系的一个圆锥形子集(见图6-18)。圆锥的顶面对应于V=1,

它包含RGB模型中的R=1、G=1、B=1三个面,因而代表的颜色较亮。色彩H由绕V轴的旋转角给定,红色对应于角度0°,绿色对应于角度120°,蓝色对应于角度240°。在HSV颜色模型中,每一种颜色和它的补色相差180°。饱和度S取值从0到1,由圆心向圆周过渡。由于HSV颜色模型所代表的颜色域是CIE色度图的一个子集,它的最大饱和度的颜色的纯度值并不是100%。在圆锥的顶点处,V=0,H和S无定义,代表黑色；圆锥顶面中心处S=0,V=1,H无定义,代表白色,从该点到原点代表亮度渐暗的白色,即不同灰度的白色。任何V=1、S=1的颜色都是纯色。HSV颜色模型对应于画家的配色的方法。画家用改变色浓和色深的方法来从某种纯色获得不同色调的颜色。其做法是:在一种纯色中加入白色以改变色浓,加入黑色以改变色深,同时加入不同比例的白色、黑色即可得到不同色调的颜色。如图6-19所示,为具有某个固定色彩的颜色三角形表示。图6-19颜色三角形从RGB立方体的白色顶点出发,沿着主对角线向原点方向投影,可以得到一个正六边形,如图6-20所示。容易发现,该六边形是HSV圆锥顶面的一个真子集。RGB立方体中所有的顶点在原点,侧面平行于坐标平面的子立方体往上述方向投影,必定为HSV圆锥中某个与V轴垂直的截面的真子集。因此,可以认为RGB空间的主对角线对应于HSV空间的V轴，这是两个颜色模型之间的一个联系关系。图6-20RGB正六边形球面片的参数表示式为

取线性映射函数

θ=Au+Bf=Cv+D

由θf空间到uv空间的逆映射函数为最后将uv空间中的一条直线u=1/4(0≤v≤1)映射到θf空间,然后代入球面片的参数方程换算到xyz坐标系,运算结果如表6-1所示。映射的完整结果见图6-8(c)。6.4.2凹凸纹理

假定物体表面为一参数曲面P(u,v),现考虑其表面上任一点处的法矢量N,显然有

N=Pu×Pv

式中,Pu、Pv分别为沿u方向和v方向的偏导矢量。为了在表面上产生凹凸纹理,我们在表面上的每一采样点处沿法线方向附加一个以扰动函数b(u,v)作为分量的矢量,从而得到一个新的表面Q(u,v),其任一点的位置矢量为

Q(u,v)=P(u,v)+b(u,v)n

其中,n=N／|N|,是表面单位法矢量。

新表面Q(u,v)在表面任一点处的法矢量为

N′=Qu×Qv

式中,偏导矢量Qu、Qv可分别写为由于粗糙表面的凹凸高度相对于表面尺寸一般要小得多,也就是扰动函数b(u,v)很小,因此上式的最后一项可以略去,从而得到Qu=Pu+bunQv=Pv+bvn扰动后的表面法矢量为因为n×n=0,故上式最后一项为0,于是有N′=Pu×Pv+bu(n×Pv)+bv(Pu×n)上式中的第一项为扰动前的表面法矢量N,而后两项为原表面法矢量的扰动项,N′经单位规范化后用于光照模型中产生扰动作用。图6-9用一个一维参数空间的例子说明这个凹凸纹理模拟的概念,法矢量的方向和长度都被扰动。图6-9一维的扰动映射模拟6.5颜色模型

6.5.1基本概念

在三维空间中,我们可以用一个纺锤体把颜色的三种基本特性表示出来(见图6-10)。在颜色纺锤体的垂直轴线上表示白黑系列的亮度变化,顶部是白色,沿着灰度过渡,到底部是黑色。图6-10颜色纺锤体色调由水平的圆周表示,圆周上的不同角度的点代表了不同色调的颜色,如红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等;圆周中心的色调是中灰色,它的亮度和该水平圆周上各色调的亮度相同。从圆心向圆周过渡表示同一色调下饱和度的提高。在颜色纺锤体的一个平面圆形上,它们的色调和饱和度不同,但亮度是相同的。从根本上讲,光是人的视觉系统能够感知到的电磁波,它的波长在400~700nm之间,正是这些电磁波使人产生了红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等的颜色感觉。某种光可以由它的光谱能量分布P(λ)来表示,其中λ是波长,当