人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第九章 统计 9.2.1 总体取值规律的估计 9.2.2 总体百分位数的估计 (2).pptVIP

9.2.1总体取值规律的估计9.2.2总体百分位数的估计第九章

内容索引0102基础落实?必备知识全过关重难探究?能力素养全提升03学以致用?随堂检测全达标

学习目标1.通过具体实例,理解用样本估计总体的思想方法.(数学抽象)2.掌握频率分布直方图的绘制和其中相关的运算.(直观想象、数学运算)3.理解频率分布表、折线图、条形图、扇形图的作用和识读.(直观想象)4.理解第p百分位数的定义及作用.(数学运算)

基础落实?必备知识全过关

知识点一:频率分布表为了能直观地显示样本的频率分布情况,通常将分组、频数累计、频数、频率列在一张表中,这张表叫做频率分布表.名师点睛列出一组样本数据的频率分布表的基本步骤:第一步,求极差.第二步,决定组距与组数.第三步,将数据分组.第四步,列频率分布表.微思考什么叫做频数与频率?提示将一批数据按要求分为若干个组,各组内数据的个数叫做该组的频数.每组数据的频数除以样本容量得到的商叫做该组数据的频率.频率反映各个小组数据在样本中所占比例的大小.

知识点二:频率分布直方图为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来,常画出频率分布直方图.画图时,应以横轴表示分组、纵轴表示各组,以各个组距为底,以为高,画成小长方形,各小长方形的面积表示相应各组的频率,这样得到的直方图就是频率分布直方图.所有小长方形的面积和为1

微思考频率分布直方图中的纵轴为何表示为,而不直接表示为频率?提示因为频率分布直方图中每个小长方形的面积等于相应组的频率,而横轴又表示为组距,所以频率分布直方图中的纵轴只能表示为.

知识点三:扇形图、条形图和直方图、折线图统计图表主要应用扇形图直观描述各类数据占总数的比例条形图和直方图直观描述不同类别或分组数据的频数和频率折线图描述数据随时间的变化趋势

微思考针对如何处理过期药品的问题,有关机构随机对若干家庭进行调查,结果如图,其中对过期药品处理不正确的家庭有多少?提示79%+1%+2%=82%.

知识点四:第p百分位数1.第p百分位数的定义:?这个数据不一定是这组数据中的一个数据一般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.2.计算一组n个数据的第p百分位数的步骤:第1步,按从小到大排列原始数据.第2步,计算i=.?第3步,若i不是整数,而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.n×p%

微思考1.数据1,3,8,5的中位数是,第50百分位数是,第75百分位数是.?2.百分位数是否一定出现在这组数据中?446.5提示不一定,如微思考第1题中的百分位数都不在该组数据中.

重难探究?能力素养全提升

问题1:收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.然而,在实际问题中的数据往往杂乱无章,很难直接从原始数据中发现规律.那么如何对数据进行整理、直观描述以及数据分析,以发现总体取值规律?

探究点一频率分布直方图的绘制问题2:频率分布直方图是描述和表示数据的一种常用统计图表,能比较直观地获得样本的规律,并以此估计总体的规律.如何根据样本数据作出频率分布直方图?又如何根据图表估计总体规律?

【例1】某省考试院为了解某年高考考生的答卷情况,随机地取出了100名考生的数学成绩,数据如下:(单位:分)135981021109912111096100103125971171131109210210910411210512487131971021231041041281091231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图和折线图;(3)估计该省考生数学成绩在[100,120)分的比例.

解在这100个数据中,最大值为135,最小值为80,极差为135-80=55.取组距为5,则组数为=11.(1)频率分布表如下: