人教版初中八年级上册数学精品授课课件 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14-1整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘.pdf

14.1整式的乘法

14.1.4整式的乘法

第1课时单项式与单项式、多项式相乘

R·八年级上册

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有一块长方形的大型画布，

它的长为5×103cm,宽为3×10

cm,你能计算出它的面积吗?

画布的面积是(5×103)×(3×102)

cm2,你能计算出它的结果是

多少吗?

学习目标

1.能叙述出单项式乘单项式，单项式乘多项式

的运算法则.

2.灵活地运用法则进行计算和化简.

知识点1单项式乘单项式的运算法则

到地球上需要的时间大约是5×102s,你知道地

球到太阳的距离约是多少吗?

如何列式?(3×105)×(5×10

2

怎样计算?运算过程中用到了哪些运算定律?

(3×105)×(5×102)

=3×5×102×105

运用了乘法交换律

=(3×5)×(102×105)

=15×107运用了乘法结合律

如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗?

(3×10?)×(5×10ac5.bc2

3c5.5c2

2)

ac5.bc2

=(a·b)·(c?.c2)

=abc5+2

=abc?

思考你能归纳出单项式乘单项式的法则吗?

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同

底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有

的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

注意

1单项式的乘法法则对于三个及以上的单项

式相乘同样适用.

2单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.

例计算：

(1)(-5a2b)(-3a);

=15a3b

(2)原式=8x3.(-5xy2)

=[8×(-5)](x3.x)·y2

=-40x4y2

知识点2单项式乘多项式的运算法则

问题为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一

块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加

宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿

地的面积?

papbpc

a·

pb

b

a+b+c

方法一：看作一个长方形，计算它的面积.

面积：(a+b+c)p

papbpc

a·)C

pa+pb+pc

方法二：看作3个长方形，计算它们的面积和.

你能用自己的语言概括出单项式乘多项式的法

则吗?

扫纳小结

(a+b+c)p=pa+pb+pc

即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多

项式的每一项，再把所得的积相加.

例计算