新高考物理一轮复习精讲精练第7章动量守恒定律第1讲 动量定理（原卷版）.doc

第一讲动量定理

知识梳理

一、动量

1．定义：物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示。

2．表达式：p＝mv。

3．单位：kg·m/s。

4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度的方向相同。

二、动量定理

1．冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。定义式：I＝FΔt。

(2)单位：冲量的单位是牛秒，符号是N·s。

(3)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与恒力的方向相同。

2．动量定理

(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。

(2)表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。

(3)矢量性：动量变化量的方向与合力的方向相同，也可以在某一方向上用动量定理。

知识训练

考点一冲量及动量的理解和计算

1．对冲量的理解

(1)冲量的两性

①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积．

②矢量性：对于方向恒定的力来说．冲量的方向与力的方向一致．

(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．

2．动量的变化量

(1)数学表达式：Δp＝p2－p1

(2)动量的变化量是矢量，遵循平行四边形定则。其方向与速度的改变量方向相同。

a．如果初末动量在同一直线上，首先规定正方向，再用正负表示初末动量p1、p2，根据公式Δp＝p2－p1，求出动量的变化量，如图(1)(2)。

b．如果初末动量不在同一直线上，需使用平行四边形定则，求出动量的变化量Δp。如图(3)。

3．动量与动能的关系

Ek＝eq\f(p2,2m)，p＝eq\r(2mEk)。

4．冲量的四种计算方法

公式法

利用定义式I＝Ft计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态

图像法

利用F-t图像计算，F-t图像围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量

平均值法

若方向不变的变力大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)t，F1、F2为该段时间内初，末两时刻力的大小

动量定理法

如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量

5．动量、冲量、动量变化量的比较

大小表达式

方向

动量

p＝mv

与v同向

冲量

I＝Ft

与F同向

动量变化量

Δp＝mv′-mv

与合力同向

例1、下列说法正确的是()

A．速度大的物体，它的动量一定也大

B．动量大的物体，它的速度一定也大

C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变

D．物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大

例2、质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为()

A．10kg·m/s B．－10kg·m/s

C．40kg·m/s D．－40kg·m/s

例3、颠球是足球运动基本技术之一，若质量为400g的足球用脚颠起后，竖直向下以4m/s的速度落至水平地面上，再以3m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在足球与地面接触的时间内，关于足球动量变化量Δp和合外力对足球做的功W，下列判断正确的是()

A．Δp＝1.4kg·m/s，W＝－1.4J

B．Δp＝－1.4kg·m/s，W＝1.4J

C．Δp＝2.8kg·m/s，W＝－1.4J

D．Δp＝－2.8kg·m/s，W＝1.4J

例4、如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g.在整个运动过程中，下列说法正确的是()

A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sinθ

B．支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cosθ

C．合外力的冲量为0

D．摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)

例5、一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是()

A．第2s末，质点的动量为0

B．第2s末，质点的动量方向发生变化

C．第4s末，质点回到出发点

D．在1～3s时间内，力F的冲量为0

课堂随练

训练1、下列关于动能、动量、冲量的说法中正确的是()

A．若物体的动能发生了变化，则物体的加速度也发生了变化

B．若物体的动能不变，则动量也不变

C．若一个系统所受的合外力为零，则该系统内的物体受到的冲量也为零

D．物体所受合力越大，它的动量变化就越快

训练2、北京冬奥会2000米短道速滑接力热身赛上，在光