广西靖西市第二中学2024_2025学年高一数学下学期期中水平考试试题.docVIP

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广西靖西市其次中学2024-2025学年高一数学下学期期中水平考试试题

考试范围：必修五、必修二；考试时间：120分钟；总分：150分

留意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．第I卷选择题要用2B铅笔将正确答案涂黑，第II卷请用黑色水笔将答案正确填写在答题卡上，在本试卷上作答无效。

第I卷（选择题)

一、单选题(每小题5分，共60分)

1.在△ABC中,a=1,b=,A=30°,则sinB为()

(A) (B) (C) (D)

2.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,b=2,c=2,

则cosB等于()

(A) (B) (C) (D)1

3.已知在△ABC中,a=1,b=2,sinA=,则角B等于()

(A)30° (B)60°或120°(C)120° (D)90°

4.已知在△ABC中,AB=6,A=30°,B=120°,则△ABC的面积为()

(A)9 (B)18 (C)9 (D)18

5.数列-2,1,-,,-,…的一个通项公式为()

(A)an=(-1)n+1 (B)an=(-1)n

(C)an=(-1)n (D)an=(-1)n+1

6.在等差数列{an}中,a2+a10=0,a6+a8=-4,a100等于()

(A)212 (B)188 (C)-212 (D)-188

7.在等比数列{an}中,a2=27,q=-,则a5等于()

(A)-3 (B)3 (C)-1 (D)1

8.若acbd且ab0,则c与d的大小关系是()

(A)0cd (B)cd0 (C)dc0 (D)不能确定

9.若ab,则下列式子肯定成立的是()

(A)a2b2 (B)ba(C)|a||b| (D)

10.如图所示,几何体是由一些小正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的侧视图是下图中的()

在棱柱中()

(A)只有两个面平行

(B)全部的棱都相等

(C)全部的面都是平行四边形

(D)两底面平行,且各侧棱也平行

12.若实数x,y满意不等式组则z=2x+y的最大值为()

(A)-2 (B)4 (C)6 (D)5

第II卷（非选择题)

二、填空题(每小题5分，共20分)

13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.长度分别为3、4、5，

则△ABC为三角形.

14.已知等比数列{an}的首项和公比均为2,则第5项为。

15.不等式x2-10x+250的解集为

16.若长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则该长方体的表面积为

（平方单位）

三、解答题(共70分)

17.(本小题满分10分)在△ABC中,已知sinC=,a=2,b=2,求边c.

18.(本小题满分12分)

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,S11=0.

(1)求an;

(2)求数列{an}的前n项和Sn.

19.(本小题满分12分)

已知在等差数列{bn}中,bn=log2(an-1),n∈N*,且a1=3,a3=9.

(1)求数列{bn}的通项公式;

(2)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn.

20.(本小题满分12分)

某糖果厂生产A,B两种糖果,A种糖果每箱可获利润40元,B种糖果每箱可获利润50元.其生产过程分混合、烹调、包装三道工序.下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位:min).

混合

烹调

包装

A

1

5

3

B

2

4

1

在每种糖果的生产过程中,混合的设备至多用机器12h,烹调的设备至多用机器30h,包装的设备至多用机器15h,每种糖果各生产多少箱可获得最大利润?

21.(本小题满分12分)

已知等差数列{an}满意a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.

(1)求an及Sn;

(2)记Tn=++…+,求Tn.

22.(本小题满分12分)

在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,

且(a-c)sinA+csin(A