七年级数学上册5.1.1 从算式到方程.pptx

初中数学·人教版·七年级上册

学习目录方程的概念；方程的解；一元一次方程.

甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队？甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的后，甲队在途中追上乙队？

在小学，可利用算术来解决，那你能列出算式这个算式吗？方法回忆算式算式

想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系?A甲乙距大本营的路程甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程路程=速度x时间甲速度（km/h)乙速度（km/h)甲行进的路程(km)乙行进的路程(km)甲距大本营的路程(km)乙距大本营的路程(km)1.20.81.2x0.8x1.2x+10.8x+3xh1.2x+1=0.8x+3新方法含有未知数的等式

问题1：用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?等量关系：小水杯的单价=大水杯的单价-512个大水杯的钱=16个小水杯的钱设未知数、列含有未知数的等式：设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为(x-5)元,所以有：12x=16(x-5).解决问题

问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm2，长和宽的比为8:5（即宽是长的）.这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?等量关系：宽=长x长方形的面积=长x宽解决问题

等量关系：宽=长x长方形的面积=长x宽设未知数、列含有未知数的等式：设长方形的长为xmm，则长方形的宽为x元,所以有：x22=4000.解决问题

方程的概念1.2x+1=0.8x+312x=16(x-5)x22=4000

方程的概念像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。方程

方程的溯源

例题讲解例1：根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生?解:(1)设这所学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.根据“女生比男生多80人”，列得方程0.52x-(1-0.52)x=80.

例题讲解例1：根据下列问题，设未知数并列出方程:(2)如图5.1-2，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.解:(2)设正方形绿地的边长为xm，那么扩大后的绿地面积为(x2+5x)m.根据“扩大后的绿地面积是500m2”，列得方程x2+5x=500.

归纳总结

1.甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元.用23元钱买这两种铅笔,一共买了15支，两种铅笔各买了多少支?点读小训练根据下列问题，设未知数并列出方程:点读小训练1

点读小训练根据下列问题，设未知数并列出方程:2.有两条电线，第一条长90m,第二条长40m.要从第一条截下一段接在第二条上,使两条电线长度相等.求截下的那段电线的长度(两条电线接头部分的长度忽略不计)点读小训练2

点读小训练根据下列问题，设未知数并列出方程:3.某圆环形状的工件如图所示，它的面积是200cm2，外沿大圆的半径是10cm，内沿小圆的半径是多少厘米?点读小训练3

方程的解一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.方程的解例如，x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解,

例题讲解(2)是方程12x=16(x-5)的解吗？(1)是方程2x=3的解吗？例2:

一元一次方程一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.共同特征？0.52x-(1-0.52)x=80.一元一次方程

溯源

抢答环节方程的解一元一次方程