2023—2024学年云南省保山市第八中学高一下学期期中教学质量测评数学试卷.docVIP

2023—2024学年云南省保山市第八中学高一下学期期中教学质量测评数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知复数（是虚数单位），则的虚部是（）

A．1

B．

C．

D．

(★)3.计算的值（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，则的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★★)5.已知球的半径为，则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（）

A．1

B．3

C．

D．

(★)7.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.在中，内角所对的边分别为，若，，则（）

A．

B．

C．1

D．

二、多选题

(★★)9.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是（）

A．圆柱

B．棱柱

C．球

D．圆台

(★★)10.已知锐角三角形三边长分别为，则实数的可能取值是（）

A．

B．

C．7

D．

(★★★)11.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．的单调减区间为

C．图象的一条对称轴方程为

D．点是图象的一个对称中心

三、填空题

(★★)12.如图，四边形是梯形的直观图，四边形是等腰梯形，且，则梯形的周长为__________.

(★★)13.已知向量，若三点共线，则______.

(★★★)14.如图，三棱台的上、下底边长之比为，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则_____________.

四、解答题

(★★★)15.已知，复数是虚数单位.

(1)若是纯虚数，求的值；

(2)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.

(★★)16.已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，向量与的夹角为锐角，求的取值范围．

(★★★)17.已知函数的图象经过点．

(1)求实数a的值；

(2)求函数的最小正周期和单调区间．

(★★)18.如图，一个圆台型花盆盆口直径为20cm，盆底直径为10cm，盆壁长（指圆台的母线长）13cm．

(1)求这个圆台型花盆的体积；

(2)现在为了美化花盆的外观，决定给花盆的侧面涂上一层油漆，每平方米需要花费10元，给这批1万个花盆全部涂上油漆，预计花费多少元？（第（2）问中取3.14）

(★★★)19.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

(1)求A；

(2)若，求a的最小值.