(精练本)第4章 第6讲 锐角三角函数2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版).docx

(精练本)第4章第6讲锐角三角函数2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

(精练本)第4章第6讲锐角三角函数2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

教学内容

《(精练本)第4章第6讲锐角三角函数2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)》的教学内容主要来源于人教版八年级下册《数学》第4章“三角函数”的相关内容。本章节主要介绍锐角三角函数的概念、定义及性质，包括正弦、余弦、正切函数在锐角范围内的具体含义和应用。教学重点是让学生掌握锐角三角函数的定义，理解各函数值随角度变化的规律，并能运用锐角三角函数解决实际问题。

具体教学内容包括：

1.锐角三角函数的概念引入及定义。

2.各锐角三角函数值的变化规律及图像。

3.运用锐角三角函数解决实际问题，如直角三角形的边长计算等。

4.培养学生的数学思维能力，提高学生在中考中解决类似题目的素养。

核心素养目标

本章节的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：使学生能理解锐角三角函数的概念，并能运用逻辑推理的方法，分析各函数值随角度变化的规律。

2.数学建模：培养学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力，如直角三角形的边长计算等，提高学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过观察函数图像，让学生直观地理解各锐角三角函数值的变化规律，提高学生的直观想象素养。

4.数据分析：培养学生收集、处理数据的能力，并能运用数据分析的方法，解决实际问题。

5.数学运算：使学生掌握锐角三角函数的运算方法，提高学生的数学运算素养。

6.数学抽象：让学生从具体的问题中抽象出锐角三角函数的规律，提高学生的数学抽象素养。

教学难点与重点

1.教学重点：

-锐角三角函数的定义：正弦、余弦、正切函数在锐角范围内的具体含义。

-各锐角三角函数值的变化规律：理解正弦、余弦、正切函数值随角度变化的规律。

-运用锐角三角函数解决实际问题：如直角三角形的边长计算，斜率的计算等。

-培养学生的数学思维能力，提高学生在中考中解决类似题目的素养。

2.教学难点：

-理解并应用锐角三角函数的定义：学生可能对函数在锐角范围内的定义和应用理解不深，难以把握函数的核心概念。

-各函数值随角度变化的规律：学生可能对函数图像的理解不够直观，难以理解函数值如何随角度变化。

-实际问题的解决：学生可能缺乏将数学知识应用到实际问题中的能力，需要教师引导和示范。

-数学思维能力的培养：如何引导学生进行逻辑推理、数学建模、数据分析等数学思维方法的运用，提高解决问题的能力。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重概念的讲解，提供丰富的实例和练习题，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，理解和掌握锐角三角函数的定义和性质。同时，教师应设计实际问题情境，让学生在解决实际问题的过程中，运用和巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和素养。

教学资源

1.软硬件资源：

-教学多媒体投影仪

-计算机及相关软件

-直尺、量角器、三角板等数学工具

-练习册、试卷等教学资料

2.课程平台：

-学校教学管理系统

-班级微信群或学习群

3.信息化资源：

-教学PPT及动画演示

-在线教育平台的相关课程资源

-数学教学视频资源

4.教学手段：

-讲授法：讲解锐角三角函数的概念、性质及应用。

-案例分析法：分析实际问题，引导学生运用锐角三角函数解决。

-小组合作学习：分组讨论，共同完成练习题，提高学生的合作能力。

-练习法：布置课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个实际问题情境，如建筑设计中需要计算斜边长度，引导学生思考如何解决这个问题。

-学生尝试用自己的方法解决这个问题，教师引导学生思考是否有更简单的方法。

-教师引入锐角三角函数的概念，提出问题：“什么是锐角三角函数？它们有什么作用？”

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解锐角三角函数的定义和性质。

-教师通过动画演示和实例分析，让学生直观地理解各锐角三角函数值随角度变化的规律。

-教师引导学生观察函数图像，让学生自己发现函数值的变化规律。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。

-教师引导学生进行小组讨论，共同完成练习题，提高学生的合作能力。

-教师选取一些典型的练习题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提问学生关于锐角三角函数的概念、性质和应用等方面的问题。

-学生积极回答问题，教师给予及时的反馈和指导。

-教师