2023—2024学年云南省迪庆州香格里拉市藏文中学高一下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年云南省迪庆州香格里拉市藏文中学高一下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.集合，集合，则集合（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知向量，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.角的终边在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★)4.“是钝角”是“是第二象限角”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★)5.在中，，则∠A=（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知角的终边经过点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.已知a＝0.63，b＝30.6，c＝log30.6，则（）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

(★★)8.在平行四边形中，为的重心，满足，则（）

A．

B．

C．0

D．

二、多选题

(★★)9.下列各角与角终边相同的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)10.已知向量，，则下列结论正确的是（）

A．

B．与可以作为基底

C．

D．与方向相同

(★★)11.已知函数，则（）

A．函数的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．在区间上有两个零点

三、填空题

(★)12.命题“，”的否定是_____________________．

(★★)13.函数是奇函数，则实数____________.

(★)14.已知向量，且，则__________.

四、解答题

(★★)15.已知，，求：

(1)；

(2).

(★)16.一个扇形所在圆的半径为，该扇形的周长为.

(1)求该扇形圆心角的弧度数；

(2)求该扇形的面积.

(★)17.设是钝角，.

(1)求的值；

(2)求的值.

(★★★)18.已知，函数，．

(1)若，，求；

(2)若，，求m．

(★★★)19.如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台P，已知射线表示夹角为的公路(长度均超过千米)，在两条公路上分别设立游客上下点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路，测得千米，千米.

(1)求线段的长度；

(2)若，求面积的最大值；

(3)若，求两条观光线路与之和的最大值.