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《数学广角一搭配（二）》（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课的教学内容选自2023-2024学年三年级下册数学人教版《数学广角一搭配（二）》。本章节主要引导学生通过实际操作，探究和发现简单的排列和组合规律，培养学生的逻辑思维能力和创造力。内容包括：

1.认识和理解“排列”和“组合”的概念，能够分辨它们的应用场景。

2.学习用连线、列表等方法表示排列和组合。

3.探究和发现简单的排列和组合规律，如“不相邻排列”、“相邻组合”等。

4.运用排列和组合规律解决实际问题，如服装搭配、座位安排等。

教学目标是让学生通过本节课的学习，能够理解和运用排列和组合的基本概念和方法，提高解决实际问题的能力。同时，培养学生的合作意识和沟通能力，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：让学生通过实际操作和问题探究，培养学生的逻辑推理能力，能够发现和运用排列和组合的规律。

2.数学建模：培养学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力，如服装搭配、座位安排等，提高学生的数学应用意识。

3.空间想象：通过学生动手实践，培养学生的空间想象能力，能够用图形和符号表示排列和组合。

4.合作交流：培养学生团队合作意识和沟通能力，使学生在探究过程中能够与他人合作，共同解决问题。

三、教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解排列和组合的概念：能够分辨它们的应用场景，并用合适的词汇描述。

（2）掌握排列和组合的基本方法：通过连线、列表等方式，展示排列和组合的过程。

（3）发现并运用排列和组合规律：学会解决实际问题，如服装搭配、座位安排等。

2.教学难点

（1）排列和组合规律的识别与应用：学生难以理解在不同情境下如何运用排列和组合规律。

（2）逻辑推理能力的培养：学生难以将实际问题抽象为数学问题，并运用逻辑推理找到解决方法。

（3）数学语言的运用：学生难以用数学语言描述排列和组合的过程及规律。

针对以上难点，教师在教学过程中应举例讲解，引导学生参与实际操作，鼓励学生互相讨论，从而帮助学生突破难点，掌握核心知识。

四、教学方法与策略

1.教学方法

（1）采用讲授法，清晰地阐述排列和组合的概念及应用。

（2）运用案例研究法，引导学生通过分析实际案例，发现和运用排列和组合规律。

（3）实施项目导向学习，让学生分组完成座位安排等实际问题，培养合作意识和沟通能力。

2.教学活动

（1）组织学生进行角色扮演，模拟不同场景下的排列和组合问题，提高学生的参与度和兴趣。

（2）开展数学游戏，如排列组合接力赛，让学生在游戏中巩固知识，提高实践能力。

（3）进行实验操作，如用纸牌进行排列组合实验，让学生直观地感受和理解排列组合的过程。

3.教学媒体

利用多媒体课件，如PPT、动画等，展示排列和组合的实例及规律，帮助学生形象地理解和记忆。同时，运用在线教学平台，为学生提供丰富的学习资源，便于学生自主学习和拓展。

五、教学过程

一、导入（5分钟）

“同学们，大家好！今天我们要学习的是《数学广角一搭配（二）》。在上一节课，我们已经学习了排列和组合的基本概念。大家还记得吗？排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列方式，而组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合方式。那么，大家能否举例说明一下呢？”

【学生回答】

“很好，大家都能够回忆起来。那么，今天我们就来进一步探究排列和组合的规律，并解决一些实际问题。”

二、新课讲解（15分钟）

“我们首先来学习一种新的表示排列和组合的方法——列表法。请大家打开课本P78，看例题2。这个题目要求我们用列表法表示6位同学排成一排的所有可能的排列方式。那么，我们应该如何表示呢？”

【学生回答】

“对的，我们可以将6位同学分别用A、B、C、D、E、F表示，然后列出所有可能的排列方式。那么，我们就得到了如下的列表：

ABCDEF

ABCDFE

ABCEDF

ABCEFD

ABCFDE

ABCFED

...

大家发现，通过列表法，我们可以很容易地找出所有可能的排列方式。那么，大家能否用列表法表示例题3中的组合方式呢？”

【学生回答】

“很好，大家都能够掌握列表法。那么，我们接下来学习一种新的规律——不相邻排列。所谓不相邻排列，就是指在排列过程中，某些元素不能相邻。比如，我们刚才的例子中，如果有两个同学不能相邻，我们就需要将他们分开排列。那么，不相邻排列的规律是什么呢？”

【学生回答】

“对的，不相邻排列的规律就是先排列那些不相邻的元素，然后再排列相邻的元素。那么，大