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三角形内角和定理
回顾旧知任意一个三角形的内角和等于180°.量拼折21ABC
E证明：过点A作EF∥BC.则∠B=∠2，∠C=∠1（两直线平行，内错角相等）.∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义），∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）.已知：△ABC.ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明三角形内角和定理21F21
1.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A=.（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C=.102°40°120°运用三角形内角和定理
2.解答题在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.解：设∠B为x°则∠A为(3x)°，∠C为(x+15)°3x+x+(x+15)=180解得x=33所以3x=99，x+15=48答:∠A，∠B，∠C的度数分别为99°，33°，48°.根据三角形的内角和等于180°得：运用三角形内角和定理
3.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.解：AD是△ABC的角平分线且∠BAC=40°，°.在△ABD中，°，∠ADB=180°－∠B－∠BAD=180°－75°－20°=85°.运用三角形内角和定理
4.如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A＝30°，∠FCD＝80°，求∠D.解：DE⊥AB，∠FEA＝90°．在△AEF中，∠FEA＝90°，∠A＝30°，∠AFE＝180°－∠FEA－∠A＝60°.又∠CFD＝∠AFE，∠CFD＝60°.在△CDF中，∠CFD＝60°，∠FCD＝80°，∠D＝180°－∠CFD－∠FCD＝40°.运用三角形内角和定理
知识总结1.三角形内角和为180°.2.证明三角形内角和为180°.转化思想
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