2024-2025学年云南省昆明八中九年级（上）开学数学试卷.docVIP

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2024-2025学年云南省昆明八中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共15小题，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入40元”记作“+40元”，那么“支出20元”记作（）

A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．﹣20元

2．（2分）下面冬奥会会徽图案中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（2分）2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（）

A．38.4×107 B．3.84×108 C．3.84×109 D．0.384×109

4．（2分）要使多项式（2x+p）（x﹣2）不含x的一次项，则p的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1

5．（2分）若有意义，则m的取值范围为（）

A．m≤2 B．m≠2 C．m≥2 D．m＞2

6．（2分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A． B．

C． D．

7．（2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点（1，），则点C的坐标为（）

A．（﹣1，﹣） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣，1）

8．（2分）小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（）

A．720° B．1080° C．1440° D．1900°

9．（2分）对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环（）

选手

甲

乙

丙

丁

方差

1.34

0.16

2.56

0.21

A．甲 B．乙 C．两 D．丁

10．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC的中点，则AD＝（）

A．10 B．8 C．6 D．4

11．（2分）某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，则可列方程为（）

A．40（1﹣2x）＝32.4 B．32.4（1﹣x）2＝40

C．40（1﹣x）2＝32.4 D．32.4（1﹣2x）＝40

12．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA、的中点．请你添加一个条件，应添加的条件是（）

A．AB＝CD B．AC⊥BD C．CD＝BC D．AC＝BD

13．（2分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣2，4），（﹣5，0）（）

A．x＞﹣5 B．x＜﹣5 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2

14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AB＝5，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A． B． C．5 D．4

15．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，下列结论中正确的个数有（）

①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

16．（2分）如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，与数轴交于点A，则点A表示的数为．

17．（2分）因式分解：x2﹣4y2＝．

18．（2分）将一次函数y＝3x+2的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点A（4，3），则平移之后图象的解析式为．

19．（2分）若一元二次方程x2﹣2x+c＝0无实数根，则实数c的取值范围为．

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20．（6分）（1）计算：；

（2）解方程：x2+3x﹣1＝0．

21．（7分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E2﹣DA2＝AC2．

（1）求证：∠A＝90°；

（2）若BC2＝56，AD：BD＝3：4，求AC的长．

22．（7分）4月24日是中国航天日，学校组织七、八年级无人机社团进行“航天”知识竞赛活动，为了解活动效果，各随机抽取10名学生成绩：七年级具体成绩如下：75，83，89，79，95，70，83；

八年级的成绩整理如表：其中分布在80＜x?90这一组的成绩是：84，85，85，86；

分数段

0＜x?70

70＜x?80

80＜x?90

90＜x?100

人数

1

3

5

1

并依据分析结果绘制了如所示的不完整统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

80

a

b

71.6

八年级

80

c

85

59