2023—2024学年四川省江油市太白中学高二下学期6月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年四川省江油市太白中学高二下学期6月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则（）

A．9

B．10

C．11

D．12

(★★)2.已知函数，则（）

A．1

B．

C．2

D．4

(★)3.在等比数列{}中，，则＝（）

A．4

B．±4

C．2

D．±2

(★★)4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，中途因车流量大而减速行驶，后为了赶时间加速行驶，与以上事件吻合得最好的图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.二项式的展开式中第9项是常数项，则的值是

A．4

B．8

C．11

D．12

(★★)6.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（）

A．36

B．400

C．420

D．480

(★★)7.有甲、乙两台车床加工同一种零件，且甲、乙两台车床的产量分别占总产量的，甲、乙两台车床的正品率分别为．现从一批零件中任取一件，则取到正品的概率为（）

A．0.93

B．0.934

C．0.94

D．0.945

(★★★)8.定义在上的偶函数的导函数为，且当时，．则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列求函数导数正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知数列的前项和，则（）

A．不是等差数列

B．

C．数列是等差数列

D．

(★★★)11.甲、乙、丙、丁四名同学相约去电影院看春节档热映的《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《第二十条》三部电影，每人都要看且限看其中一部.记事件为“恰有两名同学所看电影相同”，事件为“只有甲同学一人看《飞驰人生2》”，则（）

A．四名同学看电影情况共有种

B．“每部电影都有人看”的情况共有72种

C．

D．“四名同学最终只看了两部电影”的概率是

(★★★)12.定义在上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表．下列关于函数的结论正确的是（）

-1

0

2

4

5

1

2

0

2

1

A．函数的极值点的个数为3

B．函数的单调递减区间为

C．若时，的最大值是2，则t的最大值为4

D．当时，方程有4个不同的实根

三、填空题

(★★)13.若，则__________.

(★★)14.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________．

(★★★)15.函数在区间上有最小值，则的取值范围是__________.

(★★★)16.有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是______.

四、解答题

(★)17.从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．

(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；

(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列．

(★★)18.已知函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求的极值.

(★★★)19.设为数列的前项和，已知，．

(1)证明：为等比数列；

(2)求的通项公式，并判断是否成等差数列？

(★★)20.“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”这是我们现阶段教育必须坚持的．甲乙两人为了培养自己的体育素养，分别进行乒乓球和羽毛球两场比赛，两场比赛中，胜者得2分、败者得0分，每场比赛一定会分出胜负，其中甲在两场比赛中胜出的概率分别为：和，每场比赛相互独立，谁最终得分多谁获胜．

（1）求甲获胜的概率；

（2）求甲得分的分布列及数学期望．

(★★★)21.已知数列的前项和为，且．

(1)求的通项公式；

(2)记，求数列的前项和．

(★★★)22.已知函数.

(1)证明：；

(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.