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《植树问题》教学设计
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禇兴杰
摘要:“植树问题”的核心显然在于“一一对应”这样一个数学思想,“一一对应”对于理解植树问题各种类型的至关重要。因此在探究环节中将“只种一端”时,间隔数与棵数的“一一对应”作为重点让孩子理解、感悟,突出重点。层次上从开始的老师引导,到后来学生画图时的自我感悟,都是为了让孩子深刻体会“一个间隔跟着一棵树”这种一一对应的数学现象。理解了一一对应后,学生就能清楚的知道为什么“只种一端”时,间隔数等于棵数,也就能够找到解决问题的方法:求棵数只要求出间隔数就行,求得的间隔数就是棵数。
關键词:植树问题;一一对应;不同种法;间隔数;棵数
G623.5
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教材四年级(下册)植树问题
教学目标
1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知,发现植树问题中各类型间隔数与植树棵数之间的规律。
2、紧密结合“一一对应”数学思想、渗透“复杂问题简单化”的研究方法,构建植树问题的数学模型,从而掌握三种类型的间隔数与植树棵数之间的关系。
3、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,在解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,获得良好的数学体验。
教学重点:
1、理解并掌握“只种一端”时间隔数与棵数一一对应的特点。
2、掌握三种类型的间隔数与棵数之间的关系。
教学难点:
应用三种类型的各自特点解决一些相关的实际问题。
教具准备:纸质小路、小树
课前谈话:你喜欢什么样的老师?猜猜老师喜欢什么学生?“聪”字详解。
教学过程:
一、谈话导入
师:你种过树吗?种树时有什么要注意吗,是一棵挨着一棵还是隔一段种一棵?这节课我们就来研究与种树有关的问题,数学上称它为—植树问题!
板书课题
二、重点探究“只种一端”
1、探究前奏:植树类型的生成,以及化繁为简的思路渗透
课件出示盘山公路的图片
师:这是一条盘山路,打算在这条路的一侧种树,来看看具体要求!
课件出示探究问题:在2000米的盘山公路一侧种树,每隔50米种一棵。怎样种?能种多少棵树?
生:要看看怎么种,种法不同,棵数就会不同
师:会有几种种法?
生1:可以两端都种上、也可以有一端不种
师:还有吗?
生2:还能两端都不种。
(师板书:只种一端、两端都种、两端不种)
师:能知道每一种情况能种多少棵吗?(生作出为难状)
出示盘山公路的题目,学生谈到种树可能有三种情况后,可以明确指出先来研究“只种一端”的情况:
引导孩子画线段图,体现种树过程:画一个间隔画一棵树,画一个间隔画一棵树。这样学生很容易就能体会到间隔与树“一一对应”的特点。
师:是不是2000米太长了,不好想?那咱就先来研究一个简单的,20米的,如果20米会了,我想2000米的你们一定就能够解决了!
2、研究“只种一端”的特点
出示研究问题:在20米的小路上,每隔5米种一棵树(只种一端),能种几棵树?(课件中突出“只种一端”)
师:谁能给大家说说什么是“只种一端”?生答略
师:我这有一条小路,只种一端,谁来种一种?
(黑板上贴出小路,生黑板贴小树,多贴几次,方向不同、棵数不同都可以)
引导发现:只种一端时,一个间隔种一棵树;一个间隔对应一棵树。(可以师指着图,学生说)
完成1号学习纸的利用简易线段图模拟种树,全员参与
师:纸上我给你画了一条线,代表20米的小路,用小竖线代表树,大家都来种一种吧!
师巡视,找一生贴图。
师:间隔数和棵数有什么关系?有什么发现?
生:间隔数和棵数一样多(或相等)
师追问以下问题:
*什么情况下,间隔数和棵数相等?(只种一端时)
*只种一端时,间隔数和棵数有什么关系?(间隔数和棵数相等)
同位之间互相说,牢固掌握“只种一端”的特点。
3、“只种一端”棵数的计算
师:“只种一端”是要想知道能种几棵树,求出什么就可以了?
生:间隔数
师:列式算一算,能种几棵树!
学生列式,师板书:20÷5=4(棵)
追问:“求的什么?”“为什么间隔数能代表棵数?”
生:因为只种一端时,间隔数和棵数相等。
4、“只种一端”类型的练习
课件出示3组题目,学生列式解答
三、“两端都种”和“两端不种”特点的研究
1、“两端都种”的特点
课件出示刚才的20米小路的问题(“只种一端”改为“两端都种)
师:两端都种是能种几棵?
生:5棵。
师:为什么比刚才多了一棵?
师:能直接列算式吗?
(生口答,师板书:25÷5+1=5(棵)
重点提问、引导理解:为什么加1?(多一棵,找生贴)多哪一棵?(找生用红笔圈出)不加1行吗?
师:说明两端都种时,间隔数和棵数什么关系?什么时候要用间隔数加1?
生自己说关系
2、“两端不种”的特点
课件出示刚才的20米小路的问题(突出“两端不种”)
师:两端不种时呢?怎么求棵树?
学生直接列算式,师板书:25÷5—1=3(棵)
提问:为什么减
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