22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 教学设计　2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质教学设计2024—2025学年人教版数学九年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

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一、教学内容

本节课的教学内容来源于2024—2025学年人教版数学九年级上册第22章第一节第三小节“二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质”的第2课时，主要讲述“二次函数y=a(x-h)2的图象和性质”。

教学目标：

1.让学生掌握二次函数y=a(x-h)2的图象特点，了解其在坐标系中的对称性、单调性等性质。

2.培养学生运用二次函数性质解决实际问题的能力。

3.提高学生对函数图象与性质的认知，培养其数学思维能力。

教学重点：

1.二次函数y=a(x-h)2的图象特点。

2.二次函数y=a(x-h)2的性质。

教学难点：

1.对二次函数图象对称性的理解。

2.运用二次函数性质解决实际问题。

教学方法：

1.采用问题驱动法，引导学生探究二次函数的图象与性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地感受二次函数图象的特点。

3.运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。

教学过程：

1.复习导入：回顾上一节课所学的一次函数和反比例函数的图象与性质，为新课的学习做好铺垫。

2.自主学习：让学生自主探究二次函数y=a(x-h)2的图象特点，总结其性质。

3.课堂讲解：教师讲解二次函数y=a(x-h)2的图象与性质，重点讲解对称性、单调性等知识点。

4.实例分析：教师给出实例，让学生运用二次函数性质解决问题，巩固所学知识。

5.练习巩固：学生进行课堂练习，检测自己对二次函数图象与性质的掌握程度。

6.总结拓展：教师对本节课内容进行总结，引导学生思考二次函数在实际生活中的应用。

教学评价：

1.课后作业：布置有关二次函数图象与性质的练习题，检验学生对新知识的掌握。

2.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。

3.实例分析：评估学生在实例分析中的解决问题能力。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象的核心素养。通过探究二次函数y=a(x-h)2的图象与性质，学生能够抽象出函数的基本特征，建立数学模型，运用数学运算解决实际问题，并借助直观想象理解函数图象的对称性和单调性。在教学过程中，教师应注重引导学生主动探究，提升学生的数学思维能力和问题解决能力。

三、学情分析

九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和反比例函数的概念、图象和性质有了初步的了解。在此基础上，学生需要进一步学习二次函数的相关知识，掌握其图象和性质。

在学习能力方面，大部分学生具备较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够从实例中总结出一般的规律。然而，部分学生在面对复杂的数学问题时，可能会出现思维混乱、解题步骤不清晰的情况。因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们理清思路，逐步提高解题能力。

在素质方面，学生需要具备良好的合作意识和团队精神。通过小组讨论、探究活动等形式，让学生在交流中互补不足，共同提高。此外，学生还应具备一定的自主学习能力，能够独立思考问题，找到解决问题的方法。

在行为习惯方面，部分学生可能存在上课注意力不集中、做作业应付了事等问题。针对这些问题，教师需要在教学中采取相应的措施，如设计有趣的实例、设置互动环节等，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

针对学生的实际情况，教师应制定针对性的教学策略，关注学生的个体差异，引导他们主动探究，提高数学核心素养。同时，注重培养学生的合作意识、自主学习能力和良好的行为习惯，为他们的终身学习奠定基础。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用问题驱动法、案例研究和项目导向学习等教学方法。通过提出问题、分析案例和完成项目，引导学生主动探究二次函数的图象与性质，提高学生的数学抽象和直观想象能力。

2.设计具体的教学活动：在教学过程中，组织学生进行小组讨论、角色扮演和实验等活动。例如，让学生分组讨论二次函数图象的对称性和单调性，通过角色扮演模拟二次函数图象的变化过程，进行实验探究不同参数对二次函数图象的影响。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件和数学软件辅助教学。课件中包含二次函数图象的动态演示和实例分析，帮助学生直观地理解函数图象的性质。数学软件可以用于绘制函数图象和进行数值计算，为学生提供实践操作的机会，增强他们的数学运算能力。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二次函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于二次函