6.2.3-6.24 组合与组合数 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2.3-6.24组合与组合数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：6.2.3-6.2.4组合与组合数

2.教学年级和班级：高二年级数学A班

3.授课时间：2023-2024学年高二下学期，第5周，星期三，第1-2节课

4.教学时数：90分钟（2课时）

本教学设计围绕人教A版（2019）选择性必修第三册中关于组合与组合数的内容，结合高二年级数学A班学生的实际水平，通过引导学生探索组合的概念、性质和组合数的计算方法，培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力。课程内容包括组合的定义、组合数公式的推导与应用，以及相关例题的讲解与练习。

核心素养目标

1.逻辑推理：掌握组合的定义与性质，能运用逻辑推理推导组合数公式，解决相关问题。

2.数学建模：运用组合数知识构建模型，解决实际生活中的问题，提高解决实际问题的能力。

3.数据分析：学会分析组合问题中的数据规律，培养数据分析与处理能力。

4.数学抽象：理解组合概念的本质，提高数学抽象思维能力。

5.数学运算：熟练运用组合数公式进行计算，提高数学运算能力。

6.创新意识：在解决组合问题的过程中，鼓励学生探索新方法，培养创新意识。

学情分析

高二年级数学A班学生在逻辑推理、数学抽象和数学运算方面具备一定的基础，能够理解并运用基本的排列组合知识。在知识层面，学生已掌握了排列的概念和计算方法，但对于组合的定义及组合数的计算尚属初次接触。能力上，学生具备一定的数据分析与处理能力，但将数学知识应用于实际问题的能力有待提高。素质方面，学生具有较强的学习积极性，但部分学生对数学学习的兴趣和自信度有待提升。

此外，学生在行为习惯方面表现出差异性，部分学生课堂参与度高，善于提问和思考；而另一部分学生则相对被动，课堂互动较少。这对本课程学习有一定影响，需要教师在教学过程中关注个体差异，采用差异化教学策略，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，以确保学生对组合与组合数的理解和应用能力得到全面提升。

教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授与讨论相结合的方式，引导学生通过小组合作、自主探究学习组合与组合数的概念及计算方法。针对学生层次差异，实施分层次教学，注重个别辅导。

2.教学活动：设计数学游戏、案例分析和实际应用题，让学生在角色扮演、实验等活动中体验组合知识的应用，增强课堂互动，提高学生参与度。

3.教学媒体：利用多媒体课件、实物模型等教学资源，辅助讲解组合数的计算方法，以及在实际问题中的应用，提高课堂教学效果。同时，运用网络资源，拓展学生学习渠道，鼓励学生自主查找与组合相关的实际案例，培养其信息素养和自主学习能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对组合与组合数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是组合数吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于组合数的趣味问题和实际应用场景，让学生初步感受组合数的魅力。

简短介绍组合数的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.组合基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解组合的定义、性质和组合数的计算方法。

过程：

讲解组合的定义，包括组合数的主要组成元素和原理。

详细介绍组合的性质和组合数的计算公式，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.组合案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解组合的特性和组合数的重要性。

过程：

选择几个典型的组合案例进行分析，如分配问题、组合数公式应用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解组合数的应用场景和计算方法。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用组合数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论组合数的其他应用场景，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与组合数相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及利用组合数解决的方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对组合数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的背景、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调组合数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括组合的定义、性质、组合数计算方法以及案例分析等。

强调组合数在现实生活或学习中的价值和作用，