八年级数学上册第四章一次函数4.1.函数-(1).ppt

4.1函数学习目标1、掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、能够确定自变量取值范围，会求自变量对应的函数值。3、掌握函数的三种表示方法。根据图象填表问题三一定质量的气体在体积不变时，温度降低到了—273℃，则气体的压强为零，因此，物理上把—273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.（1）当t分别为—43℃、—27℃、0℃、18℃时，相应的热力学温度T是多少?一、下列题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？2.函数自变量的取值范围3.函数值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。根据图象填表：Copyright?WondershareSoftware*想一想问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？5……h/米……43210t/分113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。11对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？做一做问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？2、请填写下表：…………5物体总数y4321层数n3610153、其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？1T分别为230K246K273K291K(2)给定一个大于—273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？议一议上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③热力学温度T、摄氏温度t。在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应.一个x值一个y值y就是x的函数对应一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。函数概念的理解a、函数的概念由三句话组成“在变化过程中两个变量”、“x的每一个值”、“有唯一确定的y值”b、判断两个变量是否有函数关系要看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；c、函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。图2讨论：1、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo12-2回顾摩天轮，h是t的函数吗？引伸：t是h的函数吗？每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数当高度h为30时，对应的时间t多个。所以t不是h的函数练习一、下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？１.ｙ＝x2+3２.y2＝ｘ＋３想一想，在前面的问题中，自变量能取哪些值？练习：求下列函数的自变量的取值范围练习：已知函数（1）当x=1时，求函数的值。（2）当x为何值时，函数的值为2？4、函数的表示法：可以用三种方法①图象法（用图像来表示函数）②列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数）③关系式法（又称解析法：用代数式来表示函数，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序，一般写成：“函数=含自变量的代数式”的形式）5……h/米……43210t/分11113745373问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：…………5物体总数yn43210层数n03610151列表法函数的表示法：问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：…………5物体总数yn4321层数n列表法函数的表示法：6101153*