2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.4 二元一次方程组的应用 3列二元一次方程组解实际应用(二)教案（新版）沪科版.docx

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用3列二元一次方程组解实际应用(二)教案（新版）沪科版

授课内容

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教学内容

本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用3列二元一次方程组解实际应用(二)。这部分内容主要介绍了二元一次方程组在实际生活中的应用，包括距离和价格问题。学生将通过本节课的学习，掌握如何运用二元一次方程组解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学建模能力、数据分析能力和逻辑推理能力。通过解决实际问题，学生将学会如何建立数学模型，运用二元一次方程组进行分析，从而培养他们的数学应用能力和问题解决能力。同时，学生还将通过合作交流，提高他们的沟通能力和团队协作能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，包括代入法、消元法等。他们对七年级上册第2章的一次函数和函数图像也应该有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学应用题通常比较感兴趣，特别是那些与实际生活相关的问题。在这个年龄阶段，他们具有较强的逻辑思维能力和好奇心，喜欢通过探索和实践来学习。因此，在教学过程中，教师可以充分利用他们的兴趣和能力，设计具有挑战性和实际意义的应用题，引导他们主动思考和解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决实际应用题时，学生可能会遇到以下困难：（1）如何将实际问题转化为数学模型，即如何列出二元一次方程组；（2）在解方程组过程中，如何正确运用消元法和代入法；（3）对于一些复杂的问题，如何进行合理的简化，找到解决问题的突破口。针对这些困难，教师应该在教学中给予学生充分的引导和支持，帮助他们逐步克服问题，提高解题能力。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）问题驱动法：通过设计具有挑战性和实际意义的应用题，引导学生主动思考和解决问题，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作解决问题，培养他们的沟通能力和团队协作能力。

（3）案例分析法：通过分析具体的实际案例，让学生深入了解二元一次方程组在实际中的应用，提高他们的数学建模能力。

2.教学手段：

（1）多媒体演示：利用多媒体设备展示数学模型和实际案例，直观地展示解题过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（2）教学软件辅助：运用教学软件进行课堂练习和互动，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果和效率。

（3）在线资源共享：引导学生利用在线资源进行自主学习和拓展，培养他们的自主学习能力和信息素养。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“小明和小华计划骑自行车去图书馆，他们分别从A、B两地出发，相向而行。已知小明每小时骑行5公里，小华每小时骑行7公里，他们同时出发，3小时后相遇。请问A、B两地相距多少公里？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解二元一次方程组的建立和解法。以小明和小华的例子为例，引导学生理解二元一次方程组的含义，并介绍代入法、消元法等解法。

3.巩固练习（10分钟）

教师给出几个类似的实际问题，让学生独立解决。例如：“甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车每小时行驶60公里，乙地一辆自行车每小时行驶15公里。从甲地出发的汽车与从乙地出发的自行车同时出发，几小时后两者相遇？”学生通过练习，巩固对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提问学生一些关键问题，检查学生对二元一次方程组的掌握情况。例如：“二元一次方程组有哪些解法？它们之间的区别是什么？”、“在解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型？”等。通过提问，促进师生互动，帮助学生进一步理解和掌握知识。

5.创新拓展（5分钟）

教师提出一个具有挑战性的问题，激发学生的创新思维。例如：“小明和小华相遇后，他们决定继续骑行，小明每小时增加1公里，小华每小时增加2公里。假设他们再次相遇需要x小时，请问他们第二次相遇时，一共骑行了多少公里？”学生通过解决这个问题，提高自己的创新能力和核心素养。

6.总结与反思（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学知识，反思自己在解题过程中的不足之处。同时，鼓励学生课后自主学习，拓展相关知识，提高自己的数学能力。

整节课的教学过程设计共需45分钟。通过以上环节，教师引导学生积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣和主动性，提高他们的数学应用能力和核心素养。

学生学习效果

1.知识掌握：学生能够掌握二元一次方程组的基本概念和解法，包括代入法、消元法等。他们能够