2022-2023学年吉林省辽源市名校数学九年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一组数据:2，5，2，8，3，2，6，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．中位数是3，众数是2 B．中位数是2，众数是3

C．中位数是4，众数是2 D．中位数是3，众数是4

2．在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（）

A． B． C． D．

3．小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）

A．15 B．13 C．7 D．

4．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．下列运算中，计算结果正确的是（）

A．a4?a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b

6．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°

7．抛物线的顶点坐标为（）

A．(3,1) B．(，1) C．(1,3) D．(1,)

8．己知⊙的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离.则直线与⊙的位置关系是

A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断

9．用配方法解方程2x2－x－2＝0，变形正确的是()

A． B．＝0 C． D．

10．下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如果点把线段分割成和两段(),其中是与的比例中项,那么的值为________．

12．直线y＝2被抛物线y＝x2﹣3x+2截得的线段长为_____．

13．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，则β＝_____．

14．如图，在边长为1的正方形网格中，．线段与线段存在一种变换关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为__________．

15．已知函数，当时，函数值y随x的增大而增大．

16．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.

17．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为_____尺．

18．如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，.若物体的高度为，则像的高度是_________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知＝，求的值．

20．（6分）今年，我市某中学响应“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.

（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：

试问去哪个商场购买足球更优惠？

21．（6分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．

（1）在图1中，作AD的中点P；

（2）在图2中，作AB的中点Q．

22．（8分）观察下列各式：﹣1×＝﹣1+，﹣＝﹣，﹣＝﹣

（1）猜想：﹣×＝（写成和的形式）

（2）你发现的规律是：﹣×＝；（n为正整数）

（3）用规律计算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣×）+（﹣×）．

23．（8分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，