第1课时 比例的意义和基本性质（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docx

课题

第1课时比例的意义和基本性质

课型

新授课

教学目标

1.通过具体实例与动手操作，使学生深刻理解比例的意义。

2.掌握比例的基本性质，即内项之积等于外项之积。

3.能够识别并判断两个比是否能组成比例。

4.在实际问题中灵活应用比例关系进行求解。

教学重点

☆运用实例操作揭示比例意义，掌握比例基本性质，培养比例关系的识别与应用能力。

教学难点

☆理解比例概念中内项与外项的关系，准确判断比例的形成条件，以及在复杂情境中运用比例性质解决实际问题。

教学准备

1.比例尺模型：直观展示比例关系，用于判断和构成比例。

2.比例积拼图：通过拼图游戏，引导学生发现内项积等于外项积的性质。

3.动态比例条：通过滑块调整，直观演示比例变化及其性质。

4.比例应用卡牌：提供实际情境问题，训练学生应用比例关系解题。

教学过程

一、情境导入，深入探究新概念

1.生活实例引发共鸣

引入情境：教师用充满热情的声音说：“同学们，生活中处处充满了数学的奥秘。比如，当我们调配饮料、制作食物，甚至分配零食时，其实都在使用比例的概念。现在，请大家想想，你们在生活中有没有遇到过需要用到比例的情况？”

学情预设：学生们兴奋地分享，有的说：“我妈妈做蛋糕时，按照比例调配材料和调料。”有的说：“我在操场跑步时，会按照时间与速度的比例来计算跑的距离。”

教师构建一个场景：“今天，我们要做一个有趣的游戏，每组同学需要准备一份同样大小的水果沙拉。但是，每种水果的用量需要按照一定的比例来分配，比如苹果、香蕉和橙子的比例可以是3:2:1。”

互动环节：

分组活动：学生们分成几个小组，每组根据给定的比例来分配水果。

制作沙拉：每组按照比例制作水果沙拉，并在完成后分享成果。

2.激发学生好奇心

师：“你们在分配水果时，有没有发现一个规律？如果我们知道了两个水果的比例，其实可以轻松地计算出第三个水果的量。这就涉及到了比例的基本性质。现在，让我们一起探索这个有趣的数学规律。”

互动环节：

实际操作：教师提供一些物品，如不同数量的球、书籍等，让学生们按照一定比例分配物品。

比例推理：教师给出两个物品的比例，让学生推断第三个物品的数量，确保比例关系成立。

学情预设：学生们积极尝试，通过操作物品来理解比例关系。在推理过程中，他们互相讨论，教师则随时提供帮助和引导。

二、互动体验，加深知识理解

1.引导学生理解比例的含义

师：“同学们，今天我们要学习比例的概念。比例是描述两个比相等的数学关系。比如说，如果我们有两份相同的蛋糕，一份切成了4块，另一份切成了8块，那么每块蛋糕的大小关系就是1:2。这就是比例的一个简单例子。现在，我们来探讨一下比例的基本性质。”

教师板书例子：如果有两个比2:3和4:6。

师：“我们可以观察到，2乘以2等于4，3乘以2等于6，这就说明2:3和4:6是可以组成比例的。比例的基本性质告诉我们，内项之积等于外项之积。我们来通过一些具体的例子来加深理解。”

互动环节：

学生尝试：教师请几位学生举例说明比例的基本性质。

讨论：教师提问：“大家能找到其他符合条件的比例吗？”

学情预设：学生们积极参与，有的学生举例说：“比如6:9和2:3，因为6乘以3等于18，2乘以9也等于18，所以它们可以组成比例。”

2.探讨比例的基本性质的应用

师：“了解了比例的基本性质后，我们需要学习如何应用它来解决问题。比如，我们有一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是5米，那么长是多少米？我们可以用比例来解决这个问题。”

教师引导学生通过实际操作：

师：“请大家拿出一张纸，画出一个长方形，宽度设为5米，然后根据比例关系画出长。”

互动环节：

实际操作：学生们画出长方形，根据比例关系计算长。

讨论：教师提问：“大家是如何确定长的具体数值的？”

学情预设：学生们通过操作发现：“长是宽的两倍，所以长就是5乘以2等于10米。”

3.解决实际问题，巩固比例的应用

师：“现在，我们已经掌握了比例的基本性质，让我们来解决一些实际问题吧。假设一桶水中有30升水，另一桶水的体积是第一桶的13，请问第二桶有多少升水？”

互动讨论：

师：“请大家独立思考，写出比例关系，并解释你们的计算过程。”

学生独立思考后，教师提问。

师：“好的，哪位同学愿意分享你的答案和计算过程？”

学情预设：学生们独立思考后，一个学生回答：“第二桶水有10升，因为30乘以1

三、巩固练习，内化方法

1.探索比例问题：引导学生提出与比例相关的实际问题。

让学生思考并举例说明比例在实际生活中的应用，如溶液配比、速度比较等。

要求学生用具体事例描述问题，并尝试运用比例的概念来解决问题。

2.性质验证：独立完成练习册第8页“性质探索”第2题。

学生自行选择题目，通过计算验证比例的基本性质，即内项之积等于外项之积。

学生需展示计算