《激光器件》课件第9章.ppt

图9.7含有望远镜的谐振腔望远镜腔的基本结构如图9.8所示。

为简便起见，望远镜放置在接近于用热焦距fR描述的激光棒以及具有等效焦距fM的一个腔镜处，如图9.8所示。通过望远镜的小离焦量δ改变光斑尺寸和等相位区半径，当离焦量δ满足

(9-29)

(9-30)图9.8含有望远镜的谐振腔等效光路设计时必须选择望远镜的放大率，使热焦距fR变化时光斑尺寸最不灵敏。利用

(9-31)可以得到激光棒中的光斑半径ω1为

(9-32)第9章固体激光器谐振腔9.1光学谐振腔的模参数9.2类透镜介质对激光束的变换9.3热稳腔9.1.1谐振腔的变换矩阵

由激光原理知，腔与模具有一定的对应关系。基横模(TEM00模)的参数取决于腔的结构参数，通常将腔的结构参数称为模参数。

设腔镜M1、M2的曲率半径分别为R1、R2，如图9.1所示。9.1光学谐振腔的模参数图9.1激光器谐振腔腔内包含工作物质在内的介质对光束的单程传播矩阵可表示为



(9-1)

则谐振腔的往返矩阵可写为(从M1出发)

(9-2)9.1.2谐振腔的稳定性条件

高斯模的q参数ABCD公式为

(9-3)

由于高斯模在谐振腔内往返一次应满足自再现条件(自洽条件)q2=q1，即

(9-4)由式(9-4)解出q1得

(9-5)由可得腔镜M1表面上的等相位面曲率半径和光斑半径分别为



(9-6)并且满足，即稳定性条件。将A、D代入稳定性条件中可得

(9-7)

令，式(9-7)变为

0G1G21(9-8)9.2.1类透镜介质

介质折射率在垂直于光的传播方向上与空间坐标成平方关系的介质，称为类透镜介质，其折射率n(r)表示为

(9-9)9.2类透镜介质对激光束的变换9.2.2类透镜介质对激光束的变换矩阵

光波在类透镜介质内的传播规律遵守电磁场的波动方程。类透镜介质的性质也可用光波波矢k(r)来表征，对类透镜介质，由可得

(9-10)其中k2为类透镜系数。取腰斑中心为坐标原点，相应的复参数q(z)为

(9-11)厚度为l的类透镜介质对光波的传播矩阵为

(9-12)则参数z处的q(z)参数为

(9-13)

相应地有R(z)、ω(z)分别为

(9-14)

(9-15)由式(9-14)、式(9-15)可以得出，类透镜介质内的激光束形状与类透镜系数k2和腰斑半径ω0密切相关，如图9.2所示。图9.2激光束在类透镜介质内的传播对厚度l有限的激光工作物质，必须考虑介质端面情况时，将端面对光束的变换用相应矩阵来表示，激光工作物质对激光束参数的变换如图9.3所示。图9.3类透镜介质对激光束参数的变换9.3.1热稳条件

固体激光器在一定温度范围内，谐振腔的模参数将保持不变，这样的谐振腔称为热稳腔。9.3热稳腔在光泵浦作用下，固体激光工作物质可等效为一个焦距为f随