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基于SOLO分类理论的小学数学课时作业设计研究

——以“分数乘分数”教学为例

王红宇浙江省衢州市柯城区新华第二小学（324000）

摘要：根据课时作业评价目标确定测评点，依托SOLO分类理论的五个思维层次建立素养导向的评价量规，使得学生具有内隐性的学习成果可以直接观测，设计作业任务，根据评价量规对学生完成作业的表现进行分层评价，从而形成作业设计的教学闭环。

关键词：SOLO分类理论课时作业评价量规分数乘分数

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。”[1]如何更好地发挥作业的评价功能，发挥“以评促学”的功能呢？以北师大版五年级下册“分数乘分数”为例，笔者通过确定课时作业评价目标及相应测评点，依托SOLO分类理论的五个思维层次建立素养导向的评价量规，设计作业任务，根据评价量规对学生完成作业的表现进行分层评价，从而形成作业设计的教学闭环。

一、确定作业的评价目标

“分数乘分数”一课的核心素养是计算能力、几何直观，笔者根据本课的教学目标确定了四个层次的作业评价目标。知识要求：理解分数乘分数的意义、算理，掌握分数乘分数的算法；技能要求：能正确计算分数乘分数；数学思考：能多元表征表示分数乘分数的算理，能关联“整数乘整数、小数乘小数、分数乘分数”算法，感悟乘法运算的一致性；问题解决：能用分数乘法解决实际问题。根据以上作业评价目标，确定了本课的作业测评点：1.理解分数乘分数的意义及算理。2.会计算分数乘分数，感悟乘法运算的一致性。3.解决分数乘分数的应用问题。

基于SOLO分类理论设计评价量规

作业评价需要合适的评价量规，SOLO分类理论提供了一个较好的量规设计视角。笔者将各测评点与SOLO分类理论五个层次结构水平进行了关联，确定了各个测评点的水平层次，划分出具体的表现水平（见表1）。

表1基于SOLO分类理论的“分数乘分数”各测评点的水平层次及具体表现

前结构层次

单点结构层次

多点结构层次

关联结构层次

抽象拓展结构层次

理解分数乘分数的意义及算理。

不能理解分数乘分数的意义及算理。

能根据分数乘法意义正确列式。

会用画图、折纸等多种方法表示分数乘分数的算理。

关联图与式，理解分数乘分数的算理。

能用画图直观表示以及语言抽象概括出分数乘分数的意义及算理。

会计算分数乘分数，感悟乘法运算的一致性。

不能理解积的计数单位是乘数计数单位相乘的积。

能看出积中有几个计数单位。

能从多角度发现积的计数单位如何确定，但不能用语言表示运算的一致性。

能够关联“整数乘整数、小数乘小数、分数乘分数”算法。

能够感悟乘法运算一致性，并能用语言抽象概括出分数乘法的算法。

解决分数乘分数的实际问题。

无法理解具体情境中的数量关系，不能正确列式。

理解具体情境中的数量关系，能列出乘法算式。

列出算式并能正确计算，并能通过画图表示数量关系及算理。

能用语言关联数量、式、图之间的关系。

能抽象概括出分数乘法的应用模型。

细化作业测评点的标准，既能指导教师教的行为，也能成为学生学的支架，并能清晰地刻画学生在作业中的表现。依据评价量规设计作业任务，既关注学生学习的过程，更注重完整呈现学生思考解决的过程。课时作业任务设计如下：

测评点1：理解分数乘分数的意义及算理。作业任务1：算算画画。

国庆期间，爸爸准备打造家庭式花园。哥哥和妹妹两人共同拔一块草地的草，每人分别负责这块地一半的拔草任务。妹妹完成了自己任务的，妹妹拔了这块草地的几分之几？列式并计算，能说说为什么这样列式吗？能通过折纸或画图的方式表示计算的道理吗？

测评点2：会计算分数乘分数，感悟乘法运算的一致性。作业任务2：想想填填。

20×30＝（2×3）×（）0.2×0.3＝（2×3）×（）

=（2×3）×（）仔细观察这3个算式，有什么发现？

测评点3：解决分数乘分数的实际问题。作业任务3：切西瓜中的问题（如图1）。

三、基于SOLO分类理论分析作业成果

设计好作业任务后，对我校五年级的240名同学进行了相应的测评。学生完成课时作业后，笔者批改并访谈了部分学生，了解思考过程，并依据SOLO分类理论对“分数乘分数”作业情况进行分析。测试情况及分析如下：

表2测评点1（理解分数乘分数的意义及算理）学生具体表现及分析

结构层次

学生作业表现

结果分析

人数

前结构层次

读不懂题意，不能理解求一个数的几分之几用乘法计算。

10人4.17%

单点结构层次

能列式并计算，但不能用各种表征表示算理。

12人5%

多点结构层次

会正确计算，也能用画图或折纸