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普通高中数学作业选择性必修一第二章直线与圆的方程
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第13课时2.5.1直线与圆的位置关系(1)
一、单选题
1.圆与直线的位置关系为
A.相切 B.相离 C.相交 D.无法确定
2.已知圆与直线相切,则实数
A. B. C. D.
3.已知直线与圆交于两点,则
A. B. C. D.
4.已知直线被圆截得的线段长为,则
A. B. C. D.
5.直线过点且与圆交于两点,若,则直线的方程为
A. B.
C.或 D.或
6.已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程为
A. B. C. D.
7.设直线被圆所截得弦的中点为,则直线的方程为
A. B. C. D.
8.已知直线与圆交于两点,若,则实数的值为
A. B. C. D.
二、多选题
9.已知直线,圆的圆心坐标为,则下列说法正确的是
A.直线恒过点
B.
C.直线被圆截得的最短弦长为
D.当时,圆上存在无数对点关于直线对称
10.直线与圆相交于两点,则长度可能为
A. B. C. D.
11.圆心在直线上,与直线相切,且被直线所截得的弦长为的圆的方程
A. B.
C. D.
三、填空题
12.已知直线与圆交于两点,则.
13.直线经过点,与圆相交截得的弦长为,则直线的方程为.
14.已知圆,圆以为中点的弦所在直线的斜率.
15.已知直线与圆交于两点,过分别做的垂线与轴交于两点,则.
四、解答题
16.已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.
17.已知圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦.
(1)当时,求的长;
(2)当弦被点平分时,写出直线的方程.
18.已知圆,直线.
(1)判断并证明直线与圆的位置关系;
(2)设直线与圆交于两点,若点分圆周得两段弧长之比为,求直线的方程.
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