数列及其求和的可视化探索 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

数列及其求和的可视化探索教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：数列及其求和的可视化探索

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

3.授课时间：课时安排根据教学计划确定

4.教学时数：1课时（45分钟）

本节课将结合课本内容，以数列及其求和为主题，通过可视化探索的方式，帮助学生深入理解数列的概念、性质及其求和方法，提高学生的数学思维能力和实践能力。

核心素养目标分析

本节课旨在通过数列及其求和的可视化探索，培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。学生将能够：

1.理解数列的概念和性质，提升数学抽象能力。

2.掌握数列求和的方法，增强逻辑推理能力。

3.运用数列知识解决实际问题，发展数学建模能力。

4.熟练运用数列运算规则，提高数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-数列的概念与性质：理解数列的定义，掌握数列的通项公式，了解数列的性质，如收敛性、发散性等。

-数列求和的方法：掌握等差数列、等比数列的求和公式，理解数列求和的方法，如分组求和、错位相减法等。

-数列的应用：能够运用数列知识解决实际问题，如数列在数学分析、物理学等方面的应用。

2.教学难点

-数列的性质理解：对于数列的收敛性、发散性等性质的理解，需要学生具备一定的抽象思维能力。

-数列求和的多样化方法：学生需要掌握不同的数列求和方法，并能根据实际情况选择合适的方法，这需要学生具备较高的逻辑推理能力。

-数列在实际问题中的应用：将数列知识应用于实际问题，需要学生能够将理论知识与实际问题相结合，发展数学建模能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《选择性必修第二册》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：搜集和整理与数列及其求和相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和解释。

3.实验器材：如果课程安排有实验环节，提前准备实验所需的器材，如白板笔、计数器等，并确保其完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生进行分组讨论和实践操作。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

-开场白：“同学们，我们今天将要学习数列及其求和的可视化探索。数列是数学中的重要概念，它在物理学、经济学、工程学等领域有着广泛的应用。希望通过本节课的学习，大家能够深入理解数列的性质和求和方法，提高我们的数学素养。”

-提问：“请问同学们对数列有什么了解？能举个例子吗？”

-学生回答后，简要回顾数列的定义和基本性质。

2.数列的概念与性质（10分钟）

-通过幻灯片展示数列的定义和性质，引导学生跟随讲解进行学习。

-举例说明数列的收敛性和发散性，并引导学生进行思考和讨论。

-学生跟随老师的讲解，记录重点内容，提问解答心中的疑惑。

3.数列求和的方法（10分钟）

-介绍等差数列和等比数列的求和公式，并通过幻灯片展示推导过程。

-讲解分组求和法和错位相减法的原理和步骤，引导学生进行实际操作练习。

-学生听讲并跟随老师一起进行求和公式的推导，尝试解答练习题。

4.数列在实际问题中的应用（10分钟）

-通过实例讲解数列在实际问题中的应用，如数列在数学分析、物理学等方面的应用。

-引导学生思考如何将数列知识应用于实际问题，并分组进行讨论和解答。

-学生听讲并思考数列在实际问题中的应用，积极参与分组讨论和解答。

5.课堂练习与总结（10分钟）

-给出数列及其求和的练习题，让学生独立完成，并及时解答学生的问题。

-学生独立完成练习题，向老师请教解答中的疑惑。

-对本节课的内容进行总结，强调数列的概念、性质和求和方法的重要性。

-学生听讲并总结数列及其求和的知识点，提问解答心中的疑惑。

6.课后作业布置（5分钟）

-布置与数列及其求和相关的课后作业，要求学生在课后进行巩固练习。

-学生领取课后作业，并按要求进行学习和练习。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-教材外的相关学术论文或书籍，如《数学分析》、《高等数学》等，供学生深入了解数列及其求和的相关理论。

-提供数学历史背景资料，介绍数列起源和发展，以及著名数学家对数列学的贡献，激发学生学习兴趣。

-引入实际应用案例，如数列在物理学、经济学、工程学等领域的应用，帮助学生了解数列知识在实际问题中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-要求学生课后阅读拓展材