2024-2025学年江苏苏州高新区九上数学开学监测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024-2025学年江苏苏州高新区九上数学开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）下列因式分解正确的是（）

A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）

C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2

3、（4分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2

4、（4分）在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

5、（4分）八边形的内角和为（）

A．180° B．360° C．1080° D．1440°

6、（4分）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）

A．46 B．23 C．50 D．25

7、（4分）下列代数式中，是分式的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是（）．

A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：－＝________．

10、（4分）已知关于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有实数根，则满足条件的最大整数解m是______．

11、（4分）已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则__________度．

12、（4分）某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：

甲包装机

乙包装机

丙包装机

方差

10.96

5.96

12.32

根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是_____．

13、（4分）方程的根是__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．

（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是

（2）如图2，当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，若AC=8cm，BD=6cm，则点B到AD的距离是cm，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为cm．

15、（8分）如图1，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．

(1)如图2，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．

(2)如图3，在△ABC中，∠A∠B∠C．若△ABC的三个内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

16、（8分）解分式方程：=

17、（10分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．

18、（10