八年级几何教学中应注意的问题.docx

?

?

八年级几何教学中应注意的问题

?

?

八年级是整个初中数学承上启下的关键时期，学好八年级数学知识至关重要。有些学生整天搞题海战术，每天做大量的试题，有一部分后进生在数学上费工夫不少，可是到最后成绩还是很不理想。我根据自己的教学经验，总结出了六点值得注意的问题：

一、要重视概念与概念定义的教学

1.正确理解几何概念。

几何概念是学习几何知识的基础,是形成几何知识体系的基本要素,是建立学生认知结构的着眼点和学生掌握几何知识的关键点。只有正确理解几何概念,才能用所学知识解决实际问题。而在实际教学中却发现学生用大量的精力记忆几何概念,这是几何概念学习的误区。概念大部分都有准确定义，它的内涵反映概念的一种属性，既有判定作用，又有性质作用，准确掌握这些概念是突破几何关的保证。

2.基础知识系统化。只有把基础知识系统化，才能形成合理的结构。例如：平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，学生容易出现“张冠李戴”的现象，解决这一难点的关键是抓好概念教学，分清四边形的从属关系和共同性质，这样可以加深理解，有利于记忆与应用。

3.解读时要图文并茂。

初中几何主要研究的是平面图形的位置和数量关系。相对于代数概念而言，几何的概念都比较形象化，所以在解读时要图文并茂。下面以菱形的概念为例来分析一下。

在学习菱形的定义时，先让学生任意画一个四边形并展示，重点说自己的图形及画法。（1）如果学生能够画出菱形，就请学生说出自己的画图过程，初步体会菱形的意义。（2）如果学生难以画出菱形，教师可以引导：通过内角的变化，能够得出矩形是特殊的平行四边形，那么通过边的变化还能得出其他特殊的平行四边形吗？（3）平行四边形与菱形间有什么关系呢？（4）结合平行四边形性质，你还有别的发现吗？

学生画图的过程就是一个几何语言与图形语言互相融合的过程，而介绍画平行四边形和矩形的过程其实就是平行四边形和矩形判定的一种有效应用，对于直接画出菱形的学生，通过其画图过程的表述，逐步引导学生发现其与平行四边形的关系，进而能够总结出其独特的特点；对于不能直接画出菱形的学生，根据提示问题（2）从“角”的角度入手得到特殊的平行四边形——矩形，引导学生再从边的角度思考存在的特殊的平行四边形，类比教学再次让学生在理解、掌握菱形的判定上降低了难度，也再次让学生更深地体会到类比方法的有效应用，为正方形的学习提供了方法上的铺垫。以上两种方法都能够让学生充分地体会到菱形的意义“一组邻边相等的平行四边形叫作菱形”。问题（4）能够引导学生再次主动发现菱形的又一定义“四条边都相等的四边形是菱形”。在这两种定义都得出之后，尚需再次追问，这两种定义的表述上有什么不同呢？引导学生通过对比再次体会菱形与平行四边形的关系，从本质上入手更深层次地把握菱形的定义。

二、要加强定理及例题的推理论证过程的教学

几何教学的重要任务是培养提高学生的逻辑思维能力、推理论证能力和文字表达能力。通过定理和例题的教学，可以教会学生探寻思路思考问题的方法，这就使学生获得了基本能力，学会了思考问题的方法，也就掌握了学会几何的钥匙。合理的认知结构，掌握几何方法，并帮助学生总结各种方法和各种解题规律。

1.证两条线段相等，常用的方法有：（1）证其为全等三角形的对应边；（2）证其为等腰三角形的两个腰，等腰三角形角平分线或底边上的高平分底边；（3）证其为平行四边形的一组对边，矩形或等腰三角形的两条对角线；（4）证其为三角形或梯形中位线所分成的两条线段；（5）角平分线的性质；(6)线段垂直平分线的性质与判定。

2.证两角相等常用的方法有：（1）证为对顶角，平行线中的内错角、同位角或等角、同角的余角、补角；（2）证其为等腰三角形的底角；（3）证其为全等三角形、相似三角形的对顶角；（4）证其为平行四边形的对角；（5）证其与第三角相等；（6）角平分线判定定理。

三、要加强习题课，一题多解与多题一解的教学，帮助学生完善解题结构

通过习题课上一题多解的教学，可以打开学生的思路，克服学生思维的单向性，发展求异思维，发展思维的广阔性。多题一解的教学也可以发展学生思维的深刻性。

四、加强图形的教学

这部分要求学生会利用尺规作三角形，会画已知图形关于轴对称图形；等等。我们应让学生多动手，掌握这些技能。另外，为了使学生认识深化，正确掌握概念内涵，突破几何难关，还应让学生多看标准图形和变式图形等。

例如全等三角形这一部分，主要探索三角形全等的条件及利用全等三角形进行证明，而我讲授第一课时，“三角形全等的判定方法——SSS”，它是后面几种判定方法的基础，也是本章的重难点。在上这一课时，我精心设计，从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作，大胆猜想，实践操作，相互交流验证，很好地解决了问题。首先让学生动手剪两个三角形使其全等，既提问复习