人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第7章 复数 分层作业 7.1.2 复数的几何意义.pptVIP

分层作业7.1.2复数的几何意义

A级必备知识基础练1234567891011121314151.(多选题)已知复数z=1+i(i为虚数单位),则()A.|z|=B.z在复平面内对应的点在第一象限C.z的虚部为iD.z的共轭复数为-1+iAB

1234567891011121314152.若复数z=(a2-3a+2)+(a-2)i是纯虚数,则z的共轭复数是()A.-i B.i C.-2i D.2iB解析因为复数z=(a2-3a+2)+(a-2)i是纯虚数,所以a2-3a+2=0且a-2≠0,解得a=1,所以z=-i,故z的共轭复数是i.故选B.

123456789101112131415C

123456789101112131415A

123456789101112131415

1234567891011121314156.若复数z=(m2-9)+(m2+2m-3)i是纯虚数,其中m∈R,则|z|=,=.?12-12i

1234567891011121314157.已知i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,求复数z2.解在复平面内,复数z=2-3i与点(2,-3)对应.因为点(2,-3)关于原点对称的点为(-2,3),则复数z2=-2+3i.

1234567891011121314158.已知平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数为0,3+2i,-2+4i,求点B对应的复数.解设点B对应的复数为x+yi(x,y∈R),∵四边形OABC是平行四边形,又A(3,2),B(x,y),C(-2,4),∴(x,y)=(3,2)+(-2,4)=(1,6),即x=1,y=6,则点B所对应的复数为1+6i.

1234567891011121314159.已知复数z1=3+4i,z2=-1+5i,试比较它们模的大小.

123456789101112131415B级关键能力提升练10.(多选题)设复数z满足z=-1-2i,i为虚数单位,则下列结论正确的是()A.|z|=B.复数z在复平面内对应的点在第四象限C.z的共轭复数为-1+2iD.复数z在复平面内对应的点在直线y=-2x上AC

123456789101112131415复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1,-2),在第三象限,B不正确;z的共轭复数为-1+2i,C正确;复数z在复平面内对应的点(-1,-2)不在直线y=-2x上,D不正确.

12345678910111213141511.(多选题)设z为复数,在复平面内z,对应的点分别为P,Q,坐标原点为O,则下列命题正确的有()A.当z为纯虚数时,P,O,Q三点共线B.当z=1+i时,△POQ为等腰直角三角形ABD

123456789101112131415解析对于A,当z为纯虚数时,设z=bi(b∈R且b≠0),则P(0,b),O(0,0),Q(0,-b)三点共线,故A正确;

12345678910111213141512.若复数3-5i,1-i和-2+ai在复平面上对应的点在同一条直线上,则实数a的值为.?5解析由题意知点(3,-5),(1,-1),(-2,a)共线,可得a=5.

12345678910111213141513.复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则a=,|z|=.?12解析∵复数z=a2-1+(a+1)i是纯虚数,∴z=2i,∴|z|=2.

12345678910111213141514.设z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,求复数z.

12345678910111213141515.在复平面内,已知a∈R,则复数z=(a2-2a+4)-(a2-2a+2)i所对应的点在第几象限?复数z所对应的点的轨迹是什么?解∵a2-2a+4=(a-1)2+3≥3,-(a2-2a+2)=-(a-1)2-1≤-1,∴z的实部为正数,虚部为负数,∴复数z所对应的点在第四象限.消去a,得y=-x+2(x≥3),∴复数z对应点的轨迹是一条射线,其方程为y=-x+2(x≥3).

本课结束