- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
特殊的平行四边形(第4课时)
教学目标
1.理解并掌握菱形的两个判定方法,并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.
2.经历判定定理的探索过程,丰富学生的数学活动经验,发展学生的合情推理和演绎推理能力.
教学重点
菱形的判定定理.
教学难点
掌握菱形的判定定理的证明方法及运用.
教学过程
知识回顾
1.研究几何图形的一般思路:
2.矩形的性质:
(1)角:矩形的四个角都是直角;
(2)边:对边平行且相等;
(3)对角线:矩形的对角线互相平分且相等;
(4)对称性:矩形是轴对称图形,对边中点所在的直线是它的对称轴.
3.矩形的判定:
4.矩形的性质定理与判定定理之间的关系:互为逆命题.
5.菱形的性质:
(1)菱形的四条边都相等;
(2)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;
(3)菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴.
【师生活动】教师提出问题,学生思考并回答.
【设计意图】复习已学过的特殊平行四边形的知识,为引出本节课的新知作铺垫.
新知探究
一、新课导入
【思考】由菱形的定义可知,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,还有没有其他判定方法呢?
【师生活动】教师提出问题,学生分小组交流思考,教师提示:与研究平行四边形、矩形的判定方法类似,我们研究菱形的性质定理的逆命题,看看它们是否成立.
学生根据提示思考,教师导入新课.
【设计意图】通过问题思考的形式,激起学生的求知欲,引导学生类比已学知识的研究过程,思考新课知识.
二、探究学习
【思考】我们知道,菱形的对角线互相垂直.反过来,对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
【师生活动】教师提出问题,学生分小组交流并大胆猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
教师追问:你能试着给出证明吗?
学生分小组交流,并派代表发言,教师板书.
已知:在平行四边形ABCD中,AC⊥BD.
求证:四边形ABCD是菱形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD.
∵AC⊥BD,
∴BA=AD.
∴平行四边形ABCD是菱形.
【新知】对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
数学语言:
在平行四边形ABCD中,∵AC⊥BD,
∴平行四边形ABCD是菱形.
【设计意图】通过发现,猜想,证明的过程,探究菱形的判定定理.
三、典例精讲
【例1】如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD是菱形.
【师生活动】教师提出问题,学生思考并独立作答,教师巡查并纠错.
【答案】证明:∵AB=5,AO=4,BO=3,
∴AB2=AO2+BO2.
∴△OAB是直角三角形.
∴AC⊥BD.
∴平行四边形ABCD是菱形.
【设计意图】通过例1的讲解与练习,巩固学生对“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的理解及应用.
四、探究学习
【思考】动手画出一个四边形,试判断:满足有两条边相等的四边形是菱形吗?
【师生活动】教师提出问题,学生交流思考.教师展示图片,学生思考并回答:有两条边相等的四边形不是菱形.
教师提问:三条边相等呢?
教师展示图片,学生思考并回答:有三条边相等的四边形不是菱形.
教师追问:四条边相等呢?
学生根据提示,小组内观察所画图形,大胆猜想:四条边相等的四边形是菱形.
教师提问:你能证明这个猜想吗?
学生分小组讨论证明过程,并派代表发言,教师板书.
已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证:四边形ABCD是菱形.
证明:∵AB=CD,BC=DA,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形.
【新知】四条边相等的四边形是菱形.
数学语言:
在四边形ABCD中,∵AB=BC=CD=DA,
∴四边形ABCD是菱形.
【设计意图】根据以往的学习经验,经历研究几何图形的过程.能够利用互逆定理,研究菱形的判定定理,发展学生的合情推理和演绎推理能力.
五、典例精讲
【例2】平行四边形ABCD的两对角线AC,BD相交于点O.
(1)若AB=AD,则平行四边形ABCD是____________;
(2)若∠BAO=∠DAO,则平行四边形ABCD是_______.
【师生活动】教师提出问题,学生分小组交流讨论并派代表发言,教师总结.
【答案】(1)菱形(2)菱形
【解析】在平行四边形ABCD中,
∵AB=AD,
∴平行四
您可能关注的文档
- 人教版八年级数学下册《二次根式的加减(第2课时)》示范教学设计.docx
- 人教版八年级数学下册《二次根式的加减(第3课时)》示范教学设计.docx
- 人教版八年级数学下册《勾股定理(第1课时)》示范教学设计.docx
- 人教版八年级数学下册《勾股定理(第2课时)》示范教学设计.docx
- 人教版八年级数学下册《勾股定理(第3课时)》示范教学设计.docx
- 人教版八年级数学下册《勾股定理(第4课时)》示范教学设计.docx
- 人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理(第1课时)》示范教学设计.docx
- 人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理(第2课时)》示范教学设计.docx
- 人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理(第3课时)》示范教学设计.docx
- 人教版八年级数学下册《平行四边形(第1课时)》示范教学设计.docx
文档评论(0)