人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第7章 复数 分层作业 7.3.17.3.2.pptVIP

分层作业7.3.1复数的三角表示式7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义

A级必备知识基础练123456789101112D

123456789101112B

123456789101112

1234567891011123.复数z=-2+2i的三角形式是.?

1234567891011124.[2(cos60°+isin60°)]3=.?-8解析原式=23[cos(60°×3)+isin(60°×3)]=8(cos180°+isin180°)=-8.

1234567891011125.计算:4(cos80°+isin80°)÷[2(cos320°+isin320°)].

123456789101112

123456789101112

1234567891011128.计算下列各式的值:(2)3(cos63°+isin63°)·2(cos99°+isin99°)·5(cos108°+isin108°).=2(cosπ+isinπ)=-2.(2)3(cos63°+isin63°)·2(cos99°+isin99°)·5(cos108°+isin108°)=30(cos270°+isin270°)=-30i.

123456789101112B级关键能力提升练

123456789101112

12345678910111211.若z∈C,|z-2|≤1,求|z|的最大、最小值和argz的范围.解由|z-2|≤1,知z的轨迹为复平面上以(2,0)为圆心,1为半径的圆面(包括圆周),|z|表示圆面上任一点到原点的距离.显然1≤|z|≤3,∴|z|max=3,|z|min=1,设圆的两条切线为OA,OB,A,B为切点,

12345678910111212.莱昂哈德·欧拉发现并证明了欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ,从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式eπi+1=0,它是数学里令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个量联系起来:两个超越数(自然对数的底数e,圆周率π),两个单位(虚数单位i,自然数单位1)以及0.请你根据欧拉公式:eiθ=cosθ+isinθ,解决以下问题:

123456789101112

本课结束