高中数学 第三章 推理与证明 3.3.1 综合法与分析法-综合法教案 北师大选修1-2.docx

高中数学第三章推理与证明3.3.1综合法与分析法-综合法教案北师大选修1-2

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学第三章推理与证明3.3.1综合法与分析法-综合法教案北师大选修1-2

教材分析

本节课选自高中数学选修1-2第三章推理与证明3.3.1综合法与分析法，主要内容是综合法的应用。综合法是一种从整体到局部的证明方法，通过已知条件出发，逐步推理得出结论。它适用于证明过程中需要利用已知条件和公理、定理等数学工具来推导结论的情况。在本节课中，学生需要掌握综合法的证明步骤和应用技巧，能够灵活运用综合法证明数学命题。通过对本节课的学习，学生能够加深对数学证明方法的理解，提高逻辑推理能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理和数学建模三个方面展开。首先，通过综合法的证明过程，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力，进而提高数学抽象素养。其次，通过分析综合法的证明步骤，培养学生运用逻辑推理能力，从已知条件推导出结论。最后，通过实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，提高数学建模素养。总之，本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养，使学生能够灵活运用综合法证明数学命题，并应用于实际问题解决中。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了集合的基本概念、逻辑联结词、简单的数学命题等基础知识。此外，学生应该对之前学过的证明方法有一定的了解，如直接证明、反证法等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的学习兴趣可能在于通过综合法解决问题的过程中感受到数学的逻辑美。在学习能力方面，学生需要具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力。在学习风格上，学生可能更倾向于通过实例和实际问题来理解和掌握概念和方法。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解综合法的概念和步骤上，学生可能会遇到难以把握证明过程中的逻辑关系的困难。此外，将综合法应用于实际问题中，可能会对学生提出更高的数学建模能力要求。在证明过程中，如何准确地运用已知条件和公理、定理等数学工具，也是学生需要克服的挑战。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索综合法的应用，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解综合法的步骤和技巧，提高学生应用综合法解决问题的能力。

（3）小组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队协作能力。

2.教学手段：

（1）多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画、图片等形式展示综合法的证明过程，增强学生的直观感受和理解。

（2）教学软件辅助：运用教学软件，进行互动式的教学活动，如在线答题、模拟证明等，提高学生的参与度和学习效果。

（3）网络资源利用：引导学生利用网络资源，查找相关的学习资料和案例，拓宽学生的知识视野，丰富学习内容。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“综合法与分析法”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解综合法与分析法的基本概念和步骤。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“综合法与分析法”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出综合法与分析法的重要性，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解综合法与分析法的原理和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、案例分析等活动，让学生在实践中掌握综合法与分析法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、案例分析等活动，体验综合法与分析法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源