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七年级下数学期中押题卷

一．选择题（共10小题，共计30分，每小题3分）

1．下列计算正确的是（）

A．（m2）3＝m6 B．m2?m3＝m6 C．m﹣3＝﹣m3 D．m4÷m4＝m

2．图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（）

A．135 B．120 C．112.5 D．112

3．若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是（）

A．4 B．8 C．10 D．11

4．若a＜b，则下列关系式正确的是（）

A．a﹣7＞b﹣7 B．ac2＜bc2

C．1﹣3a＞1﹣3b D．

5．将一副直角三角板作如图所示摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°，AB∥CD，则下列结论不正确的是（）

A．GE∥MP B．∠EFN＝150° C．∠BEF＝60° D．∠AEG＝∠PMN

6．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜c＜b D．b＞c＞a

7．若关于x的方程3x+2m＝2的解是正数，则m的取值范围是（）

A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1

8．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）

A．70° B．30° C．70°或86° D．30°或38°

9．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，，△ABC的面积是4，则下列结论正确的是（）

S1＝S2 B．S1＝2 C．S2＝0.5 D．S1﹣S2＝1

10．如果一个正整数可以表示为两个连线奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，比如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过2023的正整数中，所有的“和谐数“之和为

A．255024 B．253008 C．257048 D．255054

二．填空题（共8小题，共计24分，每小题3分）

11．一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为．

12．（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为．

13．如图，点D为△ABC内一点，∠BCD＝10°，∠B＝60°，CD⊥AD，则∠BAD的度数为．

14．如图，设∠CGE＝α，用含α的代数式表示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．

15．已知x2﹣（n﹣1）xy+64y2是一个完全平方公式，则n＝．

16．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则∠DEF＝°．

17．若关于x的不等式组，恰有2个整数解，则a的取值范围为．

18．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．根据此规律，请你写出第6行左数第3项是．

三．解答题（共8小题，共计76分）

19.计算（共计12分，每小题3分)

（1）（2020﹣π）0﹣|﹣3|+（﹣2）﹣2；

（2）2b（9b2﹣2b+3）﹣（3b）2?（2b﹣1）；

（3）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（）﹣1；

（4）a3?（﹣b3）2+（﹣2ab2）3．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（4分）

21．（9分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，如图△ABC就是格点三角形，请用无刻度的直尺按要求完成下列操作：

（1）将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；

（2）若△ABC与△ABD全等，则图中与点C不重合的格点D共有个；

（3）画出△ABC的AB边上的中线CD．

22．（5分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2+（6x4﹣10x2y2）÷（﹣2x2），其中x＝，y＝﹣1．

23．（8分）如图，AD为△ABC的角平分线，点E在AC上，点F在BC上，连接BE交AD于点G，连接EF，∠1＝∠2．

（1）求证：∠BEF与∠AGB互补；

（2）若∠C＝75°，EF⊥BC，求∠ABC的度数．

24．（8分）应用题：

为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表：

型号

数量（箱）

进价（元/箱）

A

10

48元

B

5

122元

为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？

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