通信系统学习-m序列.pdfVIP

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第2章伪随机序列

2.2m序列

m序列是一种重要的伪随机序列:

狭义伪随机序列

优良的自相关特性

易于产生和复制,应用广泛

扩展构造其他伪随机序列

要求:掌握m序列的产生,主要特性

第2章伪随机序列

2.2.1m序列的产生

m序列是最长线性移位寄存器序列的简称,由多级移位

寄存器或者延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。

为什么叫最长线性移位寄存器序列?

在二进制移位寄存器中,若n为移位寄存器的级数,n

级移位寄存器共有2nn

个状态,除去全0状态外还剩下2-1种

状态,因此它能产生的最大长度的码序列为2n-1位。

第2章伪随机序列

线性移位寄存器的结构分类

简单型移位寄存器(SSRG,SimpleShiftRegister

Generator),也称Fabonacci型移位寄存器。该结构易于由

本原多项式得出,故一般利用该种类型进行m序列的构造。

组件型移位寄存器(MSRG,Multi-returnShiftRegister

Generator),也称Galois型移位寄存器。

第2章伪随机序列

n级简单型移位寄存器码序列发生器

图2-3由n级简单型移位寄存器构成的码序列发生器

第2章伪随机序列

以n次多项式形式表示反馈逻辑,则有

n

12ni(2-10)

G(x)c=+cx+cx+K+cx∑cx

012ni

i0

称式(2-10)为特征多项式。其中Ci为二元域元素,

取值为0或1,x的幂次表示位置。

第2章伪随机序列

本原多项式

对于一个n次的特征多项式G(x),要成为一个本原多项式,

必须满足以下条件:

(1)G(x)是既约的(不可约的);

m+1n

(2)G(x)可整除(x),m=2-1;

q

(3)G(x)除不尽(x+1),qm。

例如当n=4时,

154434322

x+1=(x+x+1)(x+x+1)(x+x+x+x+1)(x+x+1)(x+1)



第2章伪随机序列

第2章伪随机序列

反馈系数以八进制表示。从左向右或者从右向左,依

次用二进制数表示C、C、…、C。

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