人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第9章 统计 学习单元2 9.2.19.2.2.pptVIP

;学习目标;基础落实·必备知识全过关;;知识点一:频率分布表

为了能直观地显示样本的频率分布情况,通常将分组、频数累计、频数、频率列在一张表中,这张表叫做频率分布表.

名师点睛

列出一组样本数据的频率分布表的基本步骤:第一步,求极差.第二步,决定组距与组数.第三步,将数据分组.第四步,列频率分布表.

微思考

什么叫做频数、频率?;知识点二:频率分布直方图

为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来,常画出频率分布直方图.;知识点三:扇形图、条形图和直方图、折线图;微思考

针对如何处理过期药品的问题,有关机构随机对若干家庭进行调查,结果如图,其中对过期药品处理不正确的家庭有多少?;知识点四:第p百分位数

1.第p百分位数的定义:

这个数据不一定是这组数据中的一个数据

一般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.

2.计算一组n个数据的第p百分位数的步骤:

第1步,按从小到大排列原始数据.

第2步,计算i=.?

第3步,若i不是整数,而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.;微思考

1.数据1,3,8,5的中位数是,第50百分位数是,第75百分位数是.?

2.百分位数是否一定出现在这组数据中?;;问题1收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息.然而,实际问题中的数据往往杂乱无章,很难直接从原始数据中发现规律.那么如何对数据进行整理、直观描述以及数据分析,以发现总体取值规律?;;10810410212912697100

115111106117104109111

8911012180120121104108

118129999099121123107

111911009910111697102

10810195107101102108

1179911810611997126108

12311998121101113102

103104108

(1)列出频率分布表;

(2)画出频率分布直方图和折线图;

(3)估计该省考生数学成绩在[100,120)分的比例.;解在这100个数据中,最大值为135,最小值为80,极差为135-80=55.

取组距为5,则组数为=11.

(1)频率分布表如下:;注:表中加上“频率/组距??一列,这是为画频率分布直方图准备的,因为它是频率分布直方图的纵坐标.;(2)根据频率分布表中的有关信息画出频率分布直方图及折线图,如图所示.

(3)从频率分布表中可知,这100名考生的数学成绩在[100,120)分的频率为0.24+0.15+0.12+0.09=0.60,据此估计该省考生数学成绩在[100,120)分的比例为60%.;规律方法绘制频率分布直方图的注意事项

(1)当列频率分布表时,极差、组距、组数有如下关系:;;角度1.扇形图

【例2】下图是A,B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的情况的统计图:

(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多?为什么?

(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件,收到的书法作品比B学校的少100件,请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件?;解(1)不能.因为两所学校收到艺术作品的总数不知道.

(2)设A学校收到艺术作品的总数为x件,

B学校收到艺术作品的总数为y件,;规律方法1.当绘制扇形图时,第一步计算各部分所占百分比以及对应圆心角的度数;第二步在圆中按照上述圆心角画出各个扇形并恰当标注.

2.扇形图表示总体的各部分之间的百分比关系,但在不同总量下的扇形图,其不同的百分比不可以作为比较的依据.;角度2.条形图

【例3】下图为我国历次全国人口普查人口性别构成及总人口性别比(以女性为100,男性对女性的比例)统计图,则下列说法正确的是()

A.近三次全国人口普查总人口性别

比呈递减趋势

B.我国历次全国人口普查总人口数

呈逐次递减

C.第五次全国人口普查时,我国总人

口数已经突破14亿

D.第七次全国人口普查时,我国总人

口性别比最高;解析由图易得近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势,故选项A正确;由图易得我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递增,故选项B错误;由图易得第五次全国人口普查男女总数均突破6亿,即总人口数已经突破12亿,未到14亿,故选项C错误;由图易得第七次人口普查时,我国总人口性别比最低,故选项D错误.;规律方法在条形图中,各个矩形图的高度必须以数据为准,它直观反映了各部分在总体中所占比重的大