培优课 基本计数原理教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册.docx

培优课基本计数原理教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教B版（2019）选择性必修第二册第二章“计数原理”中的基本计数原理。教学内容主要包括排列与组合的定义、性质以及计算方法。具体涉及排列数公式、组合数公式、分步乘法计数原理和分类加法计数原理。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在高一阶段已学习过数列、概率等基础知识，为本节课提供了数学逻辑思维基础。此外，学生在之前的学习中接触过简单的排列组合问题，如体育比赛排列等，对基本计数原理有初步的认识。本节课将在此基础上，深化学生对排列组合理论的理解和应用，提高解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和数据分析能力。通过学习基本计数原理，学生能运用逻辑推理进行排列组合问题的分析，建立数学模型，解决实际问题；能够运用所学的排列组合知识进行数据计算和分析，培养在复杂情境中解决问题的能力。同时，通过小组讨论和问题解决过程，促进学生表达交流、合作探究的能力，全面提升学生的数学学科核心素养。

学情分析

本节课面向高二年级学生，他们在知识层面已具备了一定的数学基础，掌握了数列、概率等基本概念，具备初步的逻辑推理和分析能力。能力上，学生能够进行简单的排列组合计算，但在解决复杂问题时可能缺乏系统性和条理性。在素质方面，学生普遍具备良好的学习习惯和合作精神，但在自主学习、探究创新方面有待提高。

由于学生层次不同，部分学生对抽象的数学概念理解可能不够深入，影响他们对基本计数原理的掌握和应用。此外，部分学生可能在数学表达和逻辑推理上存在困难，这对课程学习造成一定影响。因此，在教学过程中，需要关注学生个体差异，采用差异化教学策略，提高学生对课程内容的理解和应用能力。同时，注重培养学生自主学习、合作交流的习惯，提升他们的数学学科素养。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教室管理系统、数学教学软件、PPT演示文稿。

3.课程平台：学校网络教学平台、数字化教材资源库。

4.信息化资源：电子教案、教学视频、数学题库、排列组合动画演示。

5.教学手段：讲授、小组合作、讨论交流、案例分析、互动问答、课后作业。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对基本计数原理的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是基本计数原理吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些日常生活中的排列组合现象图片，如体育比赛排列、服装搭配等，让学生初步感受计数原理的应用。

简短介绍基本计数原理的基本概念及其在数学和现实生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基本计数原理基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解基本计数原理的定义、组成部分和原理。

过程：

讲解排列与组合的定义，包括排列数公式、组合数公式。

通过实例或案例，让学生更好地理解基本计数原理在实际问题中的应用。

3.基本计数原理案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解基本计数原理的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的基本计数原理案例进行分析，如生日问题、电话号码组合问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解基本计数原理的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用基本计数原理解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论基本计数原理在未来可能的应用场景，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与基本计数原理相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对基本计数原理的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调基本计数原理的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括基本计数原理的定义、组成部分、案例分析等。

强调基本计数原理在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于基本计数原理在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。