不等式的解集教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

不等式的解集教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

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教学内容

《不等式的解集》教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册，本节课主要依据教材第二章第三节的内容，包括以下知识点：

1.不等式的定义与性质；

2.一元一次不等式的解法；

3.不等式组的解集及其表示方法；

4.应用不等式解决实际问题；

5.探索不等式解集与图像的关系。

核心素养目标

培养学生以下学科核心素养：

1.掌握不等式的性质与解法，提高逻辑推理能力；

2.能够运用数形结合思想，通过图像直观理解不等式解集，培养几何直观能力；

3.学会运用不等式解决实际问题，增强数学应用意识；

4.在探索不等式解集与图像关系的过程中，发展数据分析与数学建模能力；

5.培养学生的合作交流意识，提高团队合作能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-不等式的性质及其应用：理解不等式两边加（减）同一个数、乘（除）同一个正数时的变化规律。

-一元一次不等式的解法：熟练掌握求解一元一次不等式的方法，包括移项、合并同类项、化简等。

-不等式组的解集表示：掌握不等式组的解集在数轴上的表示方法。

2.教学难点

-不等式的性质理解：特别是乘除以负数时，不等号方向的变化，学生容易混淆。

-不等式的实际应用：将实际问题转化为不等式模型，学生往往难以把握问题中的关键信息，如“多于”、“少于”等词汇的转换。

-不等式解集与图像的结合：理解不等式解集与数轴上的区间的关系，以及如何通过图像来直观判断不等式的解集。

-例如，对于不等式2x-35，学生需要能够正确移项得到2x8，然后除以2得到x4，难点在于保持不等号方向的正确性。

-又如，对于不等式组{x|2x-15}和{x|x3}的解集，难点在于理解数轴上两个不等式解集的交集，即3x3，这是学生容易混淆的地方。

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-数轴模型

-白板

-计算器

2.软件资源：

-PowerPoint演示文稿

-数学软件（如GeoGebra）

-教学视频

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-在线作业与评测系统

4.信息化资源：

-电子教材

-互动式教学软件

-电子习题库

5.教学手段：

-小组讨论

-案例分析

-课堂提问

-课堂练习

-课后作业

-翻转课堂（课前观看教学视频，课堂讨论与练习）

教学过程

第一环节：导入新课

（1）复习提问

同学们，上一节课我们学习了什么内容？恩，我们学习了不等式的性质。那么，谁能告诉我，不等式有哪些基本的性质？（学生回答后，给予肯定和鼓励）

（2）导入新课

很好，我们已经知道了不等式的基本性质，那么这节课，我们将学习如何求解不等式，找出它的解集。

第二环节：新课讲解

1.不等式的性质回顾

首先，我们来看一下不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数，不等式仍成立；

（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍成立；

（3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。

2.一元一次不等式的解法

（1）移项：将不等式中的项移到等式的另一边，同时改变它的符号；

（2）合并同类项：将不等式中的同类项合并；

（3）化简：将不等式简化，使得未知数系数为1；

（4）求解：根据不等式的性质，确定解集。

举例说明：

解不等式2x-35：

（1）移项：2x5+3，即2x8；

（2）化简：x4。

3.不等式组的解集表示

当有两个或多个不等式组成一个不等式组时，我们需要找出它们的公共解集。这个解集可以通过以下方法表示：

（1）在数轴上表示每个不等式的解集；

（2）找出这些解集的交集，即为不等式组的解集。

举例说明：

解不等式组：

x3

2x-15

（1）在数轴上表示出x3的解集，即从3开始向右延伸的部分；

（2）在数轴上表示出2x-15的解集，即从1到2.5的部分；

（3）找出两个解集的交集，即3x2.5。

第三环节：课堂练习

现在，我们来做几道课堂练习题，巩固一下今天所学的知识。

（1）解不等式5x-23x+4；

（2）解不等式组：

x2

3x-12。

第四环节：课堂小结

第五环节：课后作业

请同学们完成以下课后作业：

（1）教材P35页，习题2.3.1，第1、2、3题；

（2）教材P36页，习题2.3.2，第1、2题。

第六环节：课堂反馈

同学们，如果在学习过程中遇到问题，请及时与我联系，我会尽力帮助大家解决。同时，也希望大家能够积极思考，互相讨论，共同进步。